Вы здесь

Проектування літакових повітряних розподільних мереж з врахуванням їх газодинамічних і ресурсних характеристик

Автор: 
ШМИРЬОВ Володимир Федорович
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2002
Артикул:
3402U001568
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПРОЕКТИРОВАНИЯ САМОЛЕТНЫХ ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
Основными конструктивными параметрами воздушной распределительной сети самолета
являются: протяженность, диаметр и толщина стенок трубопроводов,
конструкционный материал на различных участках сети и конструктивные решения,
вызванные спецификой авиационного проектирования в ограниченном пространстве
(рис. 2.1).
Рис. 2.1. Фрагмент воздушной распределительной сети среднемагистрального
пассажирского самолета
Длина трубопроводов определяется конкретной привязкой сети к геометрии
самолета.
Диаметры трубопроводов определяются потребителями, допустимыми энергетическими
потерями, а также допустимыми скоростями течения газа в различных зонах
трассы.
Толщина стенки находится из условия прочности и долговечности в зависимости от
давления, температуры, внешних воздействий и применяемых технологических
процессов.
Разработка метода, который бы позволял определять эти основные параметры СВРС с
учетом газодинамических и ресурсных характеристик, и составляет основу этого
раздела.
2.1. Выбор модели проектирования
В основу модели выбора основных конструктивных параметров СВРС положено
требование обеспечения минимальной массы сети [181]:
(2.1)
где
- коэффициент, учитывающий массу законцовок труб;
- коэффициент, учитывающий массу крепления труб;
- коэффициент, учитывающий массу теплоизоляции;
- длина i-го трубопровода;
- диаметр i-го трубопровода;
- толщина стенки i-го трубопровода;
- число участков трубопроводов;
- удельная плотность материала на i-м участке трубопровода.
Отличительной особенностью предлагаемого метода является то обстоятельство, что
выражение (2.1) реализуется с учетом ограничений, представляющих
газодинамические и ресурсные характеристики сети [181]:
- по суммарной потере давления
(2.2)
- по потере давления на участке
(2.3)
- по скорости течения газа
(2.4)
- по постоянству расхода газа на участках
(2.5)
- по заданной долговечности
(2.6)
На основе математической модели (2.1) – (2.6) с учетом требований и
особенностей СВРС, блок-схема выбора основных параметров воздушной сети может
быть представлена в виде, показанном на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Блок-схема выбора основных параметров СВРС
Учитывая дискретный характер изменения и , а также дискретное влияние
технологических особенностей конструкции, разработку модели проектирования
будем вести в области методов математической статистики, где наибольшее
распространение получили:
* метод крутого восхождения (МКВ), относящийся к группе градиентных методов;
* последовательный симплексный метод (ПСМ);
* случайный поиск с использованием -последовательностей (СП).
Сравнивая указанные методы по критерию поиска глобального экстремума в
многомерном факторном пространстве (К = 20...100), необходимо отметить
следующее:
1. МКВ базируется на вычислении градиента по экспериментальным исходным данным.
В случае плохо обусловленных поверхностей ("овражные", "фиордовые" поверхности
откликов) такой метод оптимизации малоэффективен.
2. МКВ и ПСМ обеспечивают поиск в случае многоэкстремальных поверхностей
локальных экстремумов. Для поиска оптимального экстремума с использованием этих
методов необходимо процесс поиска повторить многократно с различных исходных
точек факторного пространства.
3. Для ПСМ в случае длительного проведения отдельного опыта общее время
оптимизации может стать недопустимо большим.
4. Эффективность – в смысле достижения глобального экстремума – при
использовании СП выше, чем у регулярных методов (МКВ и ПСМ), особенно для
случаев с плохо обусловленным факторным пространством, всевозможными
ограничениями по факторам, функциям и др. ограничивающим условиям.
5. Эффективность СП – в смысле необходимых затрат на реализацию его процедуры –
по сравнению с МКВ и ПСМ выше: с возрастанием числа факторов К оптимизируемой
системы затраты на поиск для МКВ и ПСМ возрастают пропорционально (К+1) (т.е.
линейно), а для СП – как .
6. Использование СП сравнительно просто. Необходимую матрицу знаний факторов
для поиска глобального экстремума можно рассчитать на ЭВМ. Число факторов для
–последовательностей составляет до 51. Для других равномерно распределенных
последовательностей число факторов может быть более 100.
7. Эффективность поиска глобального экстремума СП не уменьшается, если для
некоторых сочетаний значений факторов нельзя получить значения откликов.
Многочисленные разновидности СП разработаны с участием и под руководством Л.А.
Растригина [129]. В них использовались случайные точки для зондирования
пространства из таблиц случайных чисел или алгоритмов их получения. Такие числа
не проверялись на "равномерность" распределения в факторном пространстве, и
эффективность поиска глобального экстремума оставалась необоснованной.
В работе [150] предложены алгоритмы генерирования пробных точек, равномерно
расположенных в многомерном кубе. От многомерного куба всегда возможно перейти
к многомерному параллелепипеду, внутри которого можно расположить интересующую
нас область факторного пространства.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ [1]. Последовательность называется равномерно распределенной (РР) в
для любого П:
(2.7)
где
- объем (n-мерный) параллелепипеда П;
- количество точек с номерами, принадлежащими П;
- факторное пространство размерности n;
- последовательности, которые «являются наиболее равномерно распределенными
среди всех известных в настоящее время последовательностей» [152].
При использовании -последовательностей в СП с алгоритмами набросового типа
вероятность попадания хотя бы одной точки в зону экстрем