Вы здесь

Коливання нарізно неперервних функцій і топологічні ігри

Автор: 
Маслюченко Олександр Володимирович
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2002
Артикул:
0402U002665
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

розділ 2.3 Таким чином, із спільних статей [52], [53], [56] в дисертацію включені тільки ті результати, які належать автору і, зрозумілим чином, не ввійшли до дисертацій [39], [59], [74].
Апробація результатів дисертації. Результати дисертації апробовувались на Всеукраїнській науковій конференцiя "Розробка та застосування математичних моделей в науково-технiчних дослiдженнях" присвяченій 70-рiччю вiд дня народження професора П.С. Казимiрського у Львові [47], на міжнародній конференції "Сучасні проблеми математики" у Чернівцях [49], на міжнародній супутній конференції Першого всеукраїнського математичного конгресу "Диференціальні рівняння і нелінійні коливання" у Чернівцях [51], а також, на студентських конференціях [46], [48], [50]. Крім того, вони доповідалися на науковому семінарі кафедри математичного аналізу Чернівецького національного університету (керівник В.К.Маслюченко), на науковому семінарі математичного факультету Чернівецького національного університету (керівник С.Д.Івасишен) та науковому семінарі кафедри алгебри і топології Львівського національного університету (керівник М.М.Зарічний).
Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 13 наукових працях, з них 6 - у наукових журналах, 1 - у збірнику наукових праць, 6 - у тезах та матеріалах конференцій. Серед публікацій 7 праць опубліковані у наукових фахових виданнях з переліку ВАК України.

Структура та обсяг роботи. Дисертацiя складається зі вступу, списку умовних позначень і термінів, чотирьох роздiлiв, висновків i списку використаних джерел, який містить 82 найменування і займає 8 сторінок. Повний обсяг роботи - 151 сторінка.

Висловлюю велику вдячність своєму науковому керівнику Миколі Івановичу Нагнибіді і своєму батькові Володимиру Кириловичу Маслюченку за постійну увагу до цієї роботи.
СПИСОК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ I ТЕРМIНIВ
$\br$ - множина всiх дiйсних чисел;
$\bq$ - множина всiх рацiональних чисел;
$\bn$ - множина всiх натуральних чисел;
$\bz$ - множина всiх цiлих чисел;
$\br_+=[0,+\iy)$;
$\obr=[-\iy,+\iy]$;
$\obr_+=[0,+\iy]$;
$\bq_+=(0,+\iy)\cap\bq$;
$\w_f$ - коливання функцiї $f$;
$f^*$ - верхня функцiя Бера функцiї $f$;
$f_*$ - нижня функцiя Бера функцiї $f$;
$S(f)=\{x\in X: |f(x)|>0\}$ - носiй функцiї $f$;
$S_\e(f)=\{x\in X:|f(x)|\ge\e\}$ - $\e$-носiй функцiї $f$;
$C(f)$ - множина точок неперервностi функцiї $f$;
$D(f)$ - множина точок розриву функцiї $f$;
$(X,\ct)$ - топологiчний простiр з топологiїю $\ct$;
$(X,\r)$ - метричний простiр з метрикою $\r$;
$\r(x,A)=\inf_{y\in A}\r(x,y)$;
$B(x,\e)=\{y\in X:\r(x,y)$B[x,\e]=\{y\in X:\r(x,y)\le\e\}$;
$B(A,\e)=\{y\in X:\r(A,y)$B[A,\e]=\{y\in X:\r(A,y)\le\e\}$;
$A\os B\lra\ov{A}\$A\os_Y B\lra\Cl_Y A\$\c_A(x)=\left\{\begin{array}{cc}1,&x\in A
0,&x\not\in A\end{array}\right.$
апроксимовна множина 2.7.1
апроксимовний простiр 2.7.1
асоцiйоване вiдображення 4.6.1
верхня функцiя Бера 2.1.2
$\cf$-вимiрна функцiя 3.1.3
вiдносно компактна множина 4.1.3
вiдносно $m$-компактна множина 4.9.4
вiдносно злiченно компактна множина 4.1.3
вiдносно псевдокомпактна множина 4.1.3
$p$-гра 4.4.1
$s$-гра Сан-Ремо 4.4
$k$-гра Талаєрана 4.4
$\s$-гра Христенсена 4.4
$\t$-гра Христенсена 4.4
гра Шоке 4.4
границя сiм'ї множин 2.2.1
дiя групи на простiр 4.8.5
добуток властивостей пiдмножин 4.4.5
$\cf$-дотична множина 3.3.5
еквiвалентнi iгри 4.4.2
еквiкомпактний простiр 4.3.1
збiжнiсть послiдовностi множин до точки 2.8.3
злiченне замикання множини 4.1.7
злiченно компактна послiдовнiсть множин 4.2.1
злiченно компактний простiр 4.1.1
злiченно компактно вкладена множина 4.1.3
злiченно компактно огорожена множина 4.2.6
злiченно компактно огорожене многозначне вiдображення 4.2.10
злiченно повний за Чехом простiр 4.1.4
злiченно розкладний простiр 3.4.1
канонiчно замкнена множина 2.2.7
квазiнеперервна функцiя 2.0.2
квазiнеперервне зверху многозначне вiдображення 4.2.9
$\g$-клiкове вiдображення 4.6.1
$B$-клiкове вiдображення 4.6.1
коливання 2.0.1
компакт Валдiвiа 4.9.3
компакт Еберлейна 2.8.1
компакт Корсона 4.9.3
компактна послiдовнiсть множин 4.2.1
$m$-компактний простiр 4.9.4
$\ov{m}$-компактний простiр 4.9.4
компактно огорожена множина 4.2.6
компактно огорожене многозначне вiдображення 4.2.10
компактно вкладена множина 4.1.3
локально проективно нiде не щiльна множина 2.10.3
$\s$-локально проективно нiде не щiльна множина 2.10.3
локально проективно першої категорiї множина 2.10.3
$\s$-локально проективно першої категорiї множина 2.10.3
локально скiнченна система 2.2.1
многозначне вiдображення 4.2.9
$p$-множина 4.4.1
навхрест нiде не щiльна множина 2.10.3
$\ov{\s}$-накриваї 4.4.3
$\s$-навхрест нiде не щiльна множина 2.10.3
$\g$-намiокова функцiя 4.0.1
намiоковий простiр 4.5.1
$B$-намiокова функцiя 4.0.1
напiвнеперервна зверху функцiя 2.1.1
напiвнеперервна знизу функцiя 2.1.1
нарiзно неперервна функцiя 2.0.3
неперервне зверху многозначне вiдображення 4.2.9
$\a$-несприятливий простiр 4.4
$\b$-несприятливий простiр 4.4
$\a$-$\s$-несприятливий простiр 4.4
$\b$-$\s$-несприятливий простiр 4.4
$\a$-$\t$-несприятливий простiр 4.4
$\b$-$\t$-несприятливий простiр 4.4
$\a$-$s$-несприятливий простiр 4.4
$\b$-$s$-несприятливий простiр 4.4
$\a$-$k$-несприятливий простiр 4.4
$\b$-$k$-несприятливий простiр