Вы здесь

Проектування літакових конструкцій із композиційних матеріалів на основі стохастичних моделей

Автор: 
Капітанова Людмила Валеріївна
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2003
Артикул:
3403U000021
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2
ФОРМИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЕКТИРОВАНИЯ САМОЛЕТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Одним из главных направлений снижения массы самолетных конструкций является
применение высокопрочных и высокомодульных композиционных материалов в их
силовых элементах на основе разработки более точных проектировочных моделей.
Наиболее общими компонентами проектирования обычно выступают: внешние
эксплуатационные нагрузки, действующие на конструкцию, несущая способность
конструкции и коэффициент безопасности. При создании конструкций из КМ все
названные выше компоненты носят ярко выраженный изменчивый характер.
Поэтому основной задачей данного раздела является формирование проектировочных
моделей, в максимальной степени учитывающих стохастический характер изменения
несущей способности конструкции, действующих на нее нагрузок и коэффициента
безопасности.
2.1. Моделирование проектирования элементов самолетных
конструкций в стохастической постановке
Существующие методы проектирования элементов авиационных конструкций базируются
на зависимостях типа [91-101]
, (2.1)
где – коэффициент безопасности;
– несущая способность авиационной конструкции из КМ;
– эксплуатационная нагрузка.
Как уже отмечалось, при создании конструкций из КМ все эти компоненты (, , )
являются случайными функциями времени. Вероятностные параметры и определяются
на основании статистических исследований.
В стохастической постановке основное условие проектирования можно реализовать
лишь с определенной вероятностью, называемой функцией надежности:
. (2.2)
В общем случае несущая способность и эксплуатационная нагрузка являются
случайными процессами, изменяющимися в процессе эксплуатации и зависящими от
времени . В связи с отсутствием достаточных данных для случайных процессов и
трудности определения вероятности невыброса нестационарного случайного процесса
за нулевой уровень остаются. При выполнении практических расчетов воспользуемся
приближенным методом и заменим случайные процессы и случайными величинами и ,
рассматривая их как сечения случайного процесса в расчетный момент нагружения
(рис. 2.1). Тогда в дальнейших расчетах будем использовать понятия случайных
величин несущей способности и эксплуатационной
нагрузки .
Случайный разброс несущей способности элементов авиационной конструкции из КМ
обуславливается случайным поведением геометрических размеров элементов (толщины
листа обшивки, площади поперечного сечения стрингера и т.д.), механических
свойств композита, которые в процессе эксплуатации меняются за счет развития
усталостных трещин, износа, старения, нагрева конструкции и др. Это приводит к
снижению статической прочности планера летательного аппарата в течение срока
его службы на 10…20% [83]. Следовательно, замена случайных процессов и
случайными величинами и допустима.
Рис. 2.1. Изменение несущей способности и эксплуатационной
нагрузки во времени
Случайные величины и целесообразно выражать в одних единицах для удобства
сравнения между собой. Обычно предельные нагрузки выбирают с таким условием,
чтобы ни в одном из слоев композита напряжения не превосходили бы определенного
предельного уровня, устанавливаемого зачастую лишь безоговорочной ссылкой на
основные характеристики слоя, т.е. в основу определения расчетных
характеристик, уровень которых определяется условиями работы и ответственностью
конструкции, закладывается начальное разрушение в некотором критическом слое
композиционных материалов [15].
С учетом вышесказанного и основываясь на квазистатическом рассмотрении вопроса
проектирования элементов тонкостенных конструкций из КМ заданной надежности
выражение (2.2) преобразуется. Тогда надежность конструкции определяется в
зависимости от рассматриваемых конкретных случаев нагружения тонкостенного
элемента из КМ.
Вероятность безотказной работы можно оценивать как вероятность события на
интервале [0;t] в течение всего установленного срока
эксплуатации Т:
, (2.3)
где – нормированное время работы объекта;
– время наступления первого отказа.
Надежность конструкции летательного аппарата можно представить как вероятность
того, что показатели ее несущей способности превосходят показатели действующей
эксплуатационной нагрузки, или это вероятность, когда разрушающие напряжения
элементов больше действующего напряжения или равны ему.
Вероятность появления отказа – это событие, противоположное вероятности
безотказной работы, т.е. это вероятность случая превышения времени наступления
первого отказа нормированного времени работы объекта t, которая выражается
формулой
. (2.4)
Следовательно,
. (2.5)
При работе элементов конструкции в течение малых отрезков времени вероятность
безотказной работы будет близка к 1, т.е. реальная картина поведения элемента
не будет ярко выражена. В таких случаях наряду с вероятностью безотказной
работы в качестве характеристик надежности используют плотность вероятности
отказов [102, 103]. При непрерывном распределении плотность вероятности отказов
вычисляют по соотношению
. (2.6)
Тогда вероятность безотказной работы конструкции определяется по зависимости
, (2.7)
где – общее количество элементов;
– вероятность отказов однотипных элементов.
С помощью плотности вероятности отказов можно судить о плотности вероятности
появления отказов из всего числа конструкций, поступивших в эксплуатацию. Но
оценить плотность вероятности появления отказа каждого отдельно взятого
элемента конструкции затруднительно, т.к. при расчете рассматривается общее
число авиационных элементов. Характеристика интенсивности отказа это
учитывает:
, (2.8)
где – количество исправно работающих элементов конструкции в данный момент
времени