Вы здесь

Економіко-математичне моделювання процесів координації в системі управління проектами

Автор: 
Руденська Вікторія Володимирівна
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2003
Артикул:
3403U000143
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КООРДИНАЦИИ
В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ
2.1. Моделирование организационных процессов в системе
управления проектами
Эффективность процессов координации, протекающих в системе управления
проектами, в значительной степени зависит от того, как организована система
управления, на каком уровне и каким образом принимаются решения, как
осуществляется обмен информацией между ее элементами. При этом решается
проблема синтеза организационной структуры, которая состоит в определении
оптимальной иерархической структуры управления, обеспечивающей максимальную
отдачу используемых ресурсов в процессе достижения определенных целей
[56,104].
Методики формирования организационной структуры управления основываются, как
правило, на здравом смысле, носят качественный характер и используют
эвристические или экспертные механизмы. Это объясняется высокой степенью
неопределенности, отсутствием полной информации о сущности процессов, которые
будут иметь место в системе, и условиях их реализации, а также высокой степенью
разнородности и дифференциации управленческих процессов, что не всегда
позволяет использовать формальные методы синтеза системы управления либо же их
использование оказывается неэффективным из-за крайней сложности. Однако, если
рассматривать задачу синтеза организационной структуры системы управления
проектами в общем виде, можно предложить ряд методов ее оптимизации, которые
позволяют улучшить координируемость и управляемость системы и повысить ее
эффективность [37,45,106].
Пусть, в ходе реализации концепции методики освоенного объема, определен общий
объем работ по проекту, на основании которого руководитель проекта
разрабатывает интегрированный график работ. В общем виде данный график работ
может быть представлен в виде некоторой структурно-функциональной системы,
состоящей из объектов трех видов [34,46]:
S = бS, F, Xс, (2.1)
где S – структура, характеризующая строение системы и дающая общее описание ее
элементов; F – функции системы, описывающие поведение элементов системы и
природу соответствующих связей между ними; X – эмерджентность, которая
соединяет элементы структуры и функций в единое целое, так как сами по себе ни
структура, ни функции системы еще не образуют.
Определение (2.1) является несколько интуитивным и приобретает математический
смысл только тогда, когда объекты S, F, X будут выражаться через математические
понятия (граф, множество и т.д.).
Будем использовать теоретико-графовое описание системы. Тогда структура
представляется следующим образом:
S = бQ, U, eс,
где Q - множество вершин (структурных элементов системы), в том числе полюсов
(выделенных вершин) Q0 М Q; U - множество ребер, в том числе краевых ребер U0 М
U, то есть ребер, инцидентных хотя бы с одним полюсом; e - отношение
инцидентности, то есть отношение, которое каждому ребру из U ставит в
соответствие пару вершин из Q:
uОU Ю ($! бp, qс О QґQ)(ue бp, qс).
Отношение инцидентности может быть задано в виде симметричной матрицы
инцидентности ||epq||, p,q = 1, …, N, где N - число элементов (структурных
единиц) проекта и
Общее число связей между элементами проекта окажется равным .
Функции описывают поведение (мотивацию) элементов системы и природу связей
между элементами системы. Функции представляются следующим набором множеств:
F = бR, ¦с,
где R = (Ai)iОI - индексированное семейство некоторых базисных множеств Ai
(сигналов, траекторий, ресурсов, то есть множеств, на которых задаются
функции); ¦ - множество всех отображений
® ; I1, I2 М I,
то есть, собственно, функций, отражающих определенные задачи реализации
проекта. Как правило, преобразования такого вида сопряжены с затратой ресурсов
(вычислительных или производственных усилий, поощрений, денежных средств, сырья
и т.д.). В этом случае, кроме логических связей между операциями необходимо
учитывать связи, обусловленные наличием ограничений типа
, (2.2)
где uk - лимит ресурсов, выделенный для осуществления k-й функции, jk -
потребление ресурсов для реализации функции fk.
Отношение эмерджентности, объединяющее структуру и функции в единое целое,
формирующее систему как целостный объект, обладающий синергетическими
свойствами, задается следующей парой отображений:
X = бX1, X2с,
где X1: Q \ Q0 ® ¦; X2: U ® R.
Таким образом, каждому ребру ставится в соответствие некоторое семейство
базисных множеств Ai (сигналов, ресурсов и т.д.), которые по нему передаются из
одного структурного элемента в другой; каждой вершине (отличной от краевых)
ставится в соответствие некоторое множество функций, определяющее специфику
работы данного структурного элемента.
Из (2.1) в развернутом виде получаем:
S = бQ, U, e, R, ¦, X1, X2с (2.3)
Таким образом, интегрированный график работ - это структура, вершинам которой
поставлены в соответствие функции, а ребрам - базисные множества, на которых
эти функции определены. При этом каждая вершина может характеризоваться объемом
потребляемых ресурсов, временем выполнения своих функций, каждое ребро может
характеризоваться, например, пропускной способностью.
Для построения эффективной структуры управления необходимо оптимизировать
распределение функций f по узлам системы Q. Введем булевы переменные
Будем считать, что стоимость выполнения функции зависит не только от ее
содержания (как определено в (2.2)), но и тем, в каком узле она выполняется.
Тогда через cij обозначим затраты на выполнение i-й функции в j-м узле, через
cj обозначим затраты, допустимые в j-м узле, а через c - суммарные затраты на
выполнение всех функций