Вы здесь

Оптимізація магнітометричних систем орієнтації штучних супутників Землі

Автор: 
Шостачук Дмитро Миколайович
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2003
Артикул:
3403U001395
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РОЗДІЛ 2
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФЕРОЗОНДОВОГО МАГНІТОМЕТРА
Розглядаються процеси, які відбуваються в ферозондових магнітометрах при
намагнічуванні осердь останніх слабким незмінним, або малозмінним полем
(наприклад, геомагнітним) та сильним змінним полем (полем збудження).
Розглядається диференційна магнітна проникливість, як найважливіший параметр,
що визначає роботу магнітомодуляційного перетворювача з виходом корисного
сигнала, який має подвоєну частоту.
Досліджуються апроксимації середньої кривої намагнічування матеріалу осердя
різноманітними функціями, за допомогою чисельних методів нелінійної регресії
визначаються коефіцієнти апроксимації нелінійної кривої функцією арктангенсу.
Визначаються найважливіші параметри, якими характеризуються магнітометричні
системи орієнтації: ЕРС небалансу нуля поблизу другої гармоніки вихідного
сигналу, потужність споживання, коефіцієнт перетворення по другій гармоніці.
Розглядається ФМ як технічна система, що має змінні та незмінні параметри.
Формалізується задача оптимізації: визначається система рівнянь, цільова
функція, функціональні та параметричні обмеження, які забезпечують найкращі
метрологічні та енергетичні характеристики магнітометра системи орієнтації
згідно вибраного критерія оптимальності та можливість фізичної реалізації.
2.1. Особливості вимірювання слабких незмінних та малозмінних магнітних полів
Як відомо, МПЗ на орбітах, що використовуються для ШСЗ, на 80% складається з
поля кулі, що має однорідну намагніченість, тому будемо вважати це поле
незмінним [70,75]. Поле збудження звичайно має гармонічний характер, тому на
осердя діють одночасно два поля: незмінне слабке поле Землі та змінне поле
збудження. Як показано в [83], при одночасному намагнічуванні феромагнітного
осердя слабким незмінним та сильним змінним магнітними полями найважливішим
параметром, що визначає роботу магнітомодуляційного перетворювача, є
диференційна магнітна проникливість (ДМП), яка змінюється з частотою, вдвічі
більшою за частоту поля збудження (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Залежність стану осердя ферозонду від поля збудження
Корисна ЕРС має вигляд:
де - сумарна площина поперечного перерізу осердь ферозонду, для кільцевих
осердь , s – площина поперечного перерізу осердя;
- кількість витків вимірювальної обмотки;
- диференційна магнітна проникливість осердя;
- магнітна константа;
- напруженість поля, що вимірюється;
- кут між віссю поля збудження та віссю вимірювальної обмотки, для стрижневих
та кільцевих осердь (з поздовжнім способом збудження):.
Оскільки диференційна магнітна проникливість - парна функція, її можна
представити у вигляді ряду:
де - частота поля збудження.
Як видно з вищенаведеного виразу, при відсутності незмінної складової сигнал на
виході перетворювача відсутній, тобто поле, що вимірюється, визначає величину
корисної ЕРС, яка наводиться у вимірювальній обмотці, а частота поля збудження
визначає частоту вихідного сигналу.
2.2. Апроксимація кривої намагнічування матеріалу осердя ферозондового
магнітометра
Неоднозначна залежність магнітної індукції від напруженості зовнішнього
магнітного поля , яка обумовлена гістерезисом, ускладнює аналіз роботи та
розрахунок перетворювачів з феромагнітним осердям. Тому часто гістерезисом
нехтують та користуються однозначною залежністю . Степінь відповідності обраної
кривої процесам, що відбуваються в осерді при перемагнічуванні забезпечує
адекватність отриманої в подальшому математичної моделі. На рис. 2.2 зображені
середня та основна криві намагнічування феромагнітного осердя. Розглянемо
основну криву, яка проходить через вершини окремих циклів намагнічування (крива
).
Рис. 2.2. Криві намагнічування сплаву 79НМ
Вона мало відрізняється від початкової кривої намагнічування, яку отримують на
попередньо розмагніченому зразку при повільному збільшенні напруженості
зовнішнього поля. Основна крива намагнічування добре відтворюється і тому
використовується як найважливіша характеристика матеріалу. Нею користуються,
наприклад, при розрахунках магнітних екранів та інших подібних пристроїв, які
характеризуються усталеною робочою точкою по відношенню до зовнішнього поля, що
намагнічує феромагнітний матеріал.
Якщо до слабкого незмінного поля, що намагнічує феромагнетик, додати змінне,
амплітуда якого змінюється від максимального значення, що забезпечує технічне
насичення матеріалу, до нуля, то феромагнетик матиме індукцію, яка значно
більше величини, котра відповідала б основній кривій намагнічування. Змінне
поле додає ту енергію, яка необхідна при зміщенні доменів. Такий спосіб
намагнічування називається безгістерезисним, або ідеальним, тому що змінне поле
знищує явище гістерезису для незмінного поля. Крива, яку отримують при такому
намагнічуванні, називається ідеальною (безгістерезисною). У тих випадках, коли
періодичні зміни магнітного опору осердя використовуються для вимірювання
слабкого магнітного поля, гістерезисні явища звичайно неприпустимі, оскільки
вони обумовлюють помилкові сигнали на виході пристрою - гістерезисне зміщення
нуля. Необхідною умовою відсутності цього явища є проходження змінного
магнітного потоку, обумовленого струмом збудження, по всіх ділянках осердя, по
яких проходить магнітний потік, викликаний вхідним (що вимірюється) сигналом. У
цьому випадку достатнє за величиною змінне магнітне поле збудження здатне
цілком усунути гістерезисну залежність магнітного стану осердя від вхідного
сигналу [15].
В ферозондах, які працюють в режимі, коли , де і - відповідно незмінна складова
та амплітуда поля збудження, і феромагнітна речовина піддається циклічному
намагнічуванню по