Вы здесь

Моделювання процесів фінансового менеджменту у виробничо-економічних системах

Автор: 
Макаров Кирило Геннадійович
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2003
Артикул:
3403U001691
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ЛЕВЕРИДЖА В ФИНАНСОВОМ МЕНЕДЖМЕНТЕ ПЭС
2.1. Моделирование операционного левериджа в производственно-сбытовой подсистеме ПЭС

Как уже отмечалось в предыдущем разделе операционный леверидж является показателем операционной деятельности производственно-сбытовой подсистемы ПЭС, а величина операционного левериджа характеризует соотношение постоянных и переменных затрат ПЭС связанных с операционной деятельностью. Расчетная формула операционного левериджа имеет вид:

, (2.1)
где LO(x)- уровень операционного левериджа при объеме продаж x,
FC - величина постоянных затрат,
f(x) - функция маржинального дохода.
Уровень операционного левериджа показывает: на сколько процентов изменится операционная прибыль предприятия при изменении объема продаж товара на 1 %.
Путем несложных математических преобразований выражение (2.1) можно привести к следующему виду:

. (2.2)
Пример 2.1
Рассматривается предприятие, выпускающее изделие А. Переменные затраты на производство этого изделия составляют 15 грн., цена - 25 грн. Уровень постоянных затрат 50000 грн. (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Анализ точки безубыточности - линейный случай.

Точка ХБ =5000 является точкой безубыточности. Это означает, что при объеме продаж менее 5000 единиц изделий предприятие будет работать себе в убыток, а при объеме продаж более 5000 единиц изделий предприятие будет получать прибыль.
Рассчитаем уровень операционного левериджа в точке x=6000:

Это означает, что если объем продаж увеличится на 1%, операционная прибыль увеличится на 6%.
Проверка. Предположим, что объем продаж увеличился с 6000 единиц до 6600, то есть на 10%. Согласно утверждению операционная прибыль должна вырасти на 60% и составить 16000 грн. Фактическая операционная прибыль в точке 6600 составляет 16000 грн., то есть совпадает с рассчитанным, что и требовалось доказать.
Рассмотрим функцию операционной прибыли: .
Коэффициент эластичности операционной прибыли от объема продаж можно рассчитать по следующей формуле [43, 73, 105]:

. (2.3)

Величина E(x) показывает на сколько процентов изменится операционная прибыль при изменении объема продаж на 1%. Как видно уровень операционного левериджа и коэффициент эластичности операционной прибыли от объема продаж имеют один и тот же экономический смысл. Рассчитаем коэффициент эластичности для примера 2.1 в точке х=6000:

Таким образом, можно сделать следующий вывод: величина коэффициента эластичности совпадает с величиной операционного левериджа. Поэтому в дальнейшем для удобства при расчете уровня операционного левериджа можно использовать формулу расчета коэффициента эластичности (2.3).
В примере 2.1, функция дохода от реализации и функция переменных затрат имели линейный вид, что на практике встречается довольно редко. Чаще всего эти функции нелинейные [4, 33]. Рассмотрим следующий пример.
Пример 2.2.
Рассматривается предприятие, выпускающее изделие В. - функция дохода от реализации, - функция переменных затрат. Уровень постоянных затрат FC равен 50000 грн. (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Анализ точки безубыточности - нелинейный случай.

График функции дохода от реализации показывает, что с увеличением объема реализованной продукции цена одного изделия падает. Это может быть связано, к примеру, с системой оптовых цен предприятия.
График функции переменных затрат показывает, что с увеличением объема произведенной продукции стоимость единицы изделия увеличивается. Это может быть связано, к примеру, с технологическими особенностями производственного процесса.
Функция операционной прибыли предприятия будет иметь следующий вид:
.
Точка ХБ =278 является точкой безубыточности, это означает, что при объеме продаж менее 278 единиц изделий предприятие будет работать убыточно, а при объеме продаж более 278 единиц изделий предприятие будет получать прибыль.
Проведем анализ функции операционной прибыли D(x).
Найдем критические точки функции D(x): х1=5253, х2=0.
Найдем промежутки возрастания и промежутки убывания функции операционной прибыли предприятия:
Рис. 2.3. Промежутки возрастания и убывания функции операционной прибыли предприятия.
Функция операционной прибыли предприятия возрастает на промежутке [0;5253] и убывает на промежутке [5253;) . Точка x=5253 является точкой максимума этой функции. С экономической точки зрения это можно трактовать следующим образом: любое увеличение объема продаж до 5253 единиц, повлечет за собой увеличение операционной прибыли предприятия, однако любое увеличение объема продаж свыше 5253 единиц, повлечет за собой уменьшение операционной прибыли предприятия. Предположим, что объем продаж продукции составляет 4900 единиц. Рассчитаем, соответствующую этому объему продаж, величину операционного левериджа. Для этого воспользуемся формулой (2.3): Lo(4900) =0,1293674. Можно сказать, что с увеличением объема продаж на 1%, операционная прибыль предприятия вырастет на 0,1293674% .
Проверка. Предположим, что объем продаж увеличился на 5%, то есть на 245 единиц. Следовательно, операционная прибыль должна вырасти на 0.641837 % , то есть на 838.16 грн. Таким образом, при объеме продаж 5145 единиц операционная прибыль должна составить 131425.91 грн. На самом деле величина операционной прибыли при объеме продаж 5145 единиц составит 131137.61 грн. Как видно фактический уровень операционной прибыли ниже уровня операционной прибыли, рассчитанного на основе величины операционного левериджа. Возникает вопрос: с чем это связано? Предположим, что график функции операционной прибыли имеет вид, показанный на рис 2.4.
Рис. 2.4. Анализ отклонений рассчитанного уровня операционной прибыли от фактической