Вы здесь

Трансформація та нелінійна взаємодія хвиль в сонячній атмосфері та в космічній плазмі

Автор: 
Войцеховська Анна Дмитрівна
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2004
Артикул:
0404U001580
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2
ГЕНЕРАЦИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ АЛЬВЕНОВСКИХ ВОЛН В СОЛНЕЧНОЙ КОРОНЕ
2.1. Введение
Альвеновские волны являются одним из наиболее распространенных типов волн в космической плазме. Большинство геомагнитных пульсаций являются альвеновскими волнами, возбуждающимися в магнитосфере Земли и в солнечном ветре [4]. Одним из самых загадочных явлений на Солнце является необычайно высокая температура солнечной короны, которая достигает 106К (по сравнению с К на уровне фотосферы). Для поддержания такой высокой температуры и компенсации радиационного охлаждения (характерное время которого порядка суток) необходим постоянный приток тепловой энергии. Считается, что необходимая энергия переносится альвеновскими волнами, которые возбуждаются в нижних слоях атмосферы Солнца. Альвеновские волны играют также важную роль в процессах нагрева солнечного ветра и переноса энергии от Солнца к Земле. Однако МГД альвеновские волны являются слабозатухающими и возникает проблема передачи энергии от волны к частицам плазмы.
До недавнего времени считалось, что альвеновские волны - это часть колебаний, основные характеристики которой определяются магнитогидродинамическим движением плазмы. Однако оказалось, что учет тепловых эффектов приводит к существенному изменению дисперсионных характеристик волн. Альвеновские волны с учетом конечности ларморовского радиуса протонов называются кинетическими альвеновскими волнами (КАВ). Хотя, кинетические альвеновские волны и сохраняют основные свойства магнитогидродинамических альвеновских волн, они также имеют некоторые новые свойства: энергия кинетических альвеновских волн переноситься как вдоль, так и поперек магнитного поля (так как частота волны зависит от поперечной компоненты волнового вектора) и появляется отличная от нуля продольная компонента электрического поля. Впервые кинетические эффекты (учет конечности ларморовского радиуса протонов) в альвеновских волнах были учтены в работах [22,23]. Однако только после публикации работы Хасегавы [20] кинетическим альвеновским волнам начали уделять достаточно внимания.
Повышенный интерес к КАВ обусловлен тем, что благодаря своим специфическим свойствам они играют важную роль во многих физических процессах, происходящих в космической среде: нелинейное взаимодействие и трансформация волн, нагрев плазмы и ускорения частиц, развитие МГД турбулентности. Кинетические альвеновские волны неоднократно наблюдались в космической плазме с помощью космических аппаратов [24,26,55].
В этом разделе мы исследуем два механизма генерации кинетических альвеновских волн в солнечной короне и в магнитосфере Земли. В качестве механизма генерации рассмотрим параметрическую неустойчивость, где волной накачки является МГД альвеновская волна, которая распадается в первом случае на две кинетические альвеновские волны, а во втором случае - на магнитозвуковую и кинетическую альвеновскую волну.
2.2. Распад МГД альвеновской волны на кинетические альвеновские волны
2.2.1. Постановка задачи. Основные уравнения. Рассмотрим однородную замагниченную плазму с малым плазменным параметром , в которой распространяется МГД альвеновская волна с частотой и волновым вектором с законом дисперсии:
распадающаяся на две КАВ с волновыми векторами и и частотами и , где - альвеновская скорость, - равновесное значение плотности плазмы, и - плотности электронов и ионов, и - температура электронов и ионов, - внешнее магнитное поле, - масса ионов.
При этом, для эффективного взаимодействия волн должны выполняться условия синхронизма волн:
, .
Также предполагается, что все волновые вектора расположены в плоскости xz.
В качестве исходной системы уравнений для описания нелинейного взаимодействия низкочастотных магнитогидродинамических волн воспользуемся уравнениями двухжидкостной магнитной гидродинамикой (МГД):
, (2.2.1)
, (2.2.2)
, (2.2.3)
, (2.2.4)
, (2.2.5)
где
, ,
Индекс соответствует ионному и электронному компонентам плазмы, соответственно.
Плотность электронов и их скорости, электрическое и магнитное поле представим в виде сумм:
где - среднее значение плотности плазмы, индекс "0" обозначает переменные, связанные с волной накачки, а индексы "1" и "2" - переменные связанные с КАВ - продуктами распада.
2.2.2. Дисперсионное уравнение для кинетической альвеновской волны. Для получения нелинейного дисперсионного уравнения, описывающего кинетические альвеновские волны, воспользуемся плазменным приближением:
, (2.2.6)
где и - возмущенные плотности ионов и электронов. Такое приближение является обоснованным только для медленных низкочастотных возмущений.
Из уравнений движения и непрерывности для электронов находим:
, (2.2.7)
где , - фазовая скорость, - компоненты пондеромоторной силы, - z-компонента векторного потенциала.
Выражение для возмущенной компоненты плотности ионов находим из уравнения Власова [94]:
, (2.2.8)
где определяется выражением [95]:
. (2.2.9)
Здесь - дебаевский радиус ионов,
, ,
- ларморовский радиус ионов, - модифицированные функции Бесселя,
. (2.2.10)
Используя эти обозначения, удобно записать в виде:
, (2.2.11)
Подставляя (2.2.7) и (2.2.11) в