Вы здесь

Вплив просторової неоднорідності і зовнішнього електричного поля на генерацію хвиль в активних областях на Сонці

Автор: 
Герасименко Світлана Володимирівна
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2004
Артикул:
0404U001591
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РОЗДІЛ 2
ДИСПЕРСІЯ ХВИЛЬ В МАГНІТОАКТИВНІЙ ПЛАЗМІ

2.1. Вступ
Дисперсійне рівняння (ДР) для низькочастотних хвиль у плазмі аркових структур на Сонці було отримано в роботі ?11? з урахуванням певного виду рівняння стану плазми ?27?. У порівнянні з відомим рівнянням, отриманим А.Б.Михайловським в роботі ?24?, отримане ДР було модифіковано впливом парних кулонівських зіткнень і наявністю слабкого електричного поля . Таке квазістатичне великомасштабне поле називають субдрейсерівським ?43?, якщо виконується співвідношення
(2.1)
У співвідношенні (2.1) є амплітуда зовнішнього квазістатичного електричного поля, яка, у загальному випадку, залежить від часу, а ЕD - амплітуда відповідного локального дрейсерівського поля. Одержане модифіковане дисперсійне рівняння (МДР) при ?R=0 і ?ei=0 (?ei - частота електронно-іонних зіткнень) переходить у ДР з роботи ?17?, розв'язками якого є дві (кінетичних) альфвенівських хвилі (КАХ), - пряма і зворотня, - "трохи пошкоджених" дрейфовими рухами, і повільна дрейфова хвиля. Використання умови
(2.2)
дозволило одержати відносно компактні вирази для всіх чотирьох коренів МДР в аналітичному вигляді. Співвідношення (2.2) описує ситуацію, коли одна з двох основних причин нестійкості (тобто електричне поле або неоднорідність густини) є домінуючою. У (1.2) , де є теплова швидкість електронів, - альфвенівська швидкість, , де є дрейфова частота електронів, обумовлена градієнтом густини, а kz - z-а компонента хвильового вектора збурення, спрямованого "майже перпендикулярно" відносно магнітного поля петлі . В даному розділі описується загальна модель плазми, виводиться дисперсійне рівняння для низькочастотних хвиль в АО на Сонці з врахуванням електричного поля та парних кулонівських зіткнень, також наводиться аналітичний розв'язок ДР.
2.2. Модель плазми
Реальна плазма в петлі на рівні хромосфери не є цілком іонізованою і є обмеженою [47]. Однак обробка даних спостережень, отриманих у рамках міжнародних програм "Yohкoh", SOHO і TRACE [13,24], вказує на те, що в певному контексті (тобто у випадку аналізу стійкості) її можна розглядати як цілком іонізовану і необмежену [8], і, перш за все, тому що в області, яка розглядається, част?ти зіткнень заряджених часток з електрично нейтральними частинками набагато менші частот взаємних зіткнень заряджених часток між собою [99]. Метод локальних розв'язків дисперсійного рівняння дозволяє не враховувати вплив границь, залишаючись в рамках наближення геометричної оптики. Якщо вважати, що характерні розміри неоднорідності в розподілі густини електронів і іонів рівні, тобто
та умова "локальності" роз'язків ДР записується у вигляді [17]
, (2.3)
де
. (2.4)
У співвідношеннях (2.3)?(2.4) n0 є рівноважна густина електронів і іонів ?100,101?
, (2.5)
величина Т - їх температура
, (2.6)
me і mi - маси електронів і іонів відповідно, kB - постійна Больцмана, величини kx, ky і kz - компоненти хвильового вектора збурення, причому
kx2+ky2?k(2; k2= k(2+kz2. (2.7)
Вісь Z обраної системи координат (Рис.2.1.) зорієнтована вздовж напрямку магнітного поля петлі, при цьому площина XY паралельна площині фотосфери. Досліджувана область плазми знаходиться досить близько до однієї з двох основ ("foot point") петлі. Центр системи координат XYZ суміщений з центром малого поперечного переріза розімкнутого тора, яким моделюється петля. Поле , як свідчать дані спостережень [12,102,103], є великомасштабним, тобто є всюди в петлі. В одній з основ петлі воно спрямовано до фотосфери, в іншому - антипаралельно до нього ?103?.

Рис.2.1. Система координат
При одержанні оцінок у чисельному моделюванні вважалося, що
. (2.8)
У цьому випадку умову локальності (2.3) можна записати у вигляді:
(2.9)
або
(2.10)
У співвідношеннях (2.9), (2.10) ?? є "плазмове ?" (2.4) окремо для електронів і іонів у випадку неізотермічної плазми, коли (2.6) не виконується і
. (2.11)
Величиною ?? позначена довжина хвилі збурення в перпендикулярному до Z напрямку, а
(2.12)
для однозарядних іонів.
Очевидно, що для малих ?? , що змінюються в інтервалі [17,18,23]
(2.13)
умова локальності розв'язків ДР (1.10) виявляється більш жорсткою, ніж наближення геометричної оптики
. (2.14)
Вважалося, що рівноважна функція розподілу по швидкостях є чисто максвелівською для іонів і описується зсунутим максвелівським розподілом для електронів, причому швидкість "зсуву" ue описується виразом [23]
(2.15)
В (2.15) є частота чисто кулонівських електронно-іонних зіткнень. Вважалося, що в досліджуваній області поле спрямоване "до фотосфери", тобто електрони рухаютьс