Вы здесь

Проектування панелей крил зі стільниковим заповнювачем при комбінованому навантаженні з урахуванням недосконалостей його виготовлення.

Автор: 
Колоскова Ганна Миколаївна
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2005
Артикул:
3405U000083
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫХ ОТКЛОНЕНИЙ
ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПАНЕЛИ КРЫЛА
С СОТОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
2.1 Общая постановка задачи
Несущая способность крыла при эксплуатационных нагрузках определяется
совершенством его конструктивных элементов – панелей, подкрепленных силовым
набором (лонжеронами и нервюрами) [80] (рис. 2.1).
Рис. 2.1 Схема прямоугольного кессона:
1 – лонжерон, 2 – панель, 3 – нервюра.
В литературе приводятся примеры проектирования кессонных крыльев, определения
его оптимальных параметров [6], однако при расчете трехслойных панелей для
упрощения СЗ условно равномерно распределяют по объему. Однако реальный СЗ,
имея дискретную структуру и погрешности, возникающие при его изготовлении,
может иметь зоны нерегулярности, что повлияет на несущую способность, как
трехслойной панели, так и конструкции в целом. Поэтому важной задачей является
учет погрешностей изготовления СЗ при проектировании трехслойных панелей.
На крыло самолета в полете действуют массовые и аэродинамические силы. Нагрузки
на крыло воспринимаются силовым кессоном в форме изгибающего и крутящего
моментов и перерезывающей силы. Перечисленные усилия распределяются в кессоне
следующим образом: изгибающий момент воспринимается как лонжеронами, так и
растяжением-сжатием верхней и нижней панелей [1 В крыльях малой стреловидности
поперечное сжимающее усилие практически отсутствует, а в крыльях большой
стреловидности его значение мало, и им можно пренебречь. ]. Чаще всего большую
часть изгибающего момента (приблизительно 70%) воспринимают панели, поперечная
сила воспринимается в основном стенками лонжеронов, а крутящий момент –
замкнутым контуром, который создан стенками лонжеронов и обшивкой [82].
Воздействующие усилия вызывают в обшивке кессона сжимающие и сдвиговые
напряжения. Следовательно, СК работает при определенных сочетаниях сжимающих
N11 и сдвиговых N12 усилий, используемых при теоретических расчетах
геометрических параметров НС и заполнителя. Таким образом, целесообразно
представить решение задачи устойчивости трехслойной пластины с СЗ при ее
комбинированном нагружении усилиями сжатия и сдвига [52].
Для определения критических усилий сжатия и сдвига в работе была использована,
модифицированая методика ЦАГИ [83].
С учетом поставленной задачи – плоская трехслойная панель, нагруженная
однонаправленным сжатием и сдвигом – были введены следующие ограничения: радиус
кривизны панели R=, поперечное усилие сжатия .
Расчетная методика была существенно упрощена за счет применения для решения
системы уравнения Остроградского-Эйлера метода Крамера, что позволило в итоге
определить критическое усилие сдвига в явном виде без определения промежуточных
коэффициентов.
В работе [83] для вычисления собственных чисел матрицы коэффициентов системы
уравнений использовалось разбиение ее на две с последующим применением метода
итераций для нахождения собственных чисел каждой из них. Нами решение итоговой
системы уравнений в матричном виде
производилось без разбиения ее на независимые системы уравнений, что позволило
сократить объем вычислений и повысить их точность. Такая модификация стала
возможной благодаря использованию мощных современных вычислительных средств.
СЗ является функциональным элементом системы СК, оказывающим существенное
влияние на ее прочностные свойства. Его производство, как уже было сказано в п.
1.3, включает в себя ряд технологических операций, идеальное выполнение которых
невозможно. В связи с этим необходимо проанализировать этапы появления
погрешностей и их влияние на физико-механические характеристики панели (см.
рис. 2.2). Изменение физико-механических характеристик повлечет за собой
изменение критических сжимающих и сдвиговых усилий, т.е. приведет к изменению
несущей способности панели. Эта задача также будет рассмотрена в данной
работе.
Приведенное ниже решение сформулированной общей задачи позволяет также с учетом
потребной несущей способности панели рассчитать предельные допустимые
отклонения параметров СЗ, а также составить алгоритм получения допусков на
параметры СЗ при его производстве.
2.2 Решение задачи устойчивости трехслойной пластины с сотовым заполнителем при
ее комбинированном нагружении усилиями сжатия и сдвига
Рассмотрим элемент панели обшивки кессона крыла, ограниченный лонжеронами и
нервюрами. Он представляет собой прямоугольную в плане плоскую трехслойную
пластину с одинаковыми по толщине ортотропными НС и СЗ (рис. 2.3).
Деформации НС и заполнителя описываются следующей системой кинематических и
статических гипотез [83]:
НС и заполнитель жестко связаны друг с другом;
для каждого НС справедливы гипотезы прямых нормалей;
тангенциальные и нормальные перемещения изменяются по толщине заполнителя по
линейному закону;
заполнитель работает на сдвиг только в поперечном направлении.
Рис. 2.2 Схема проектирования СК
с учетом технологии их изготовления
Рис. 2.3 Схема нагружения трехслойной панели
При выводе уравнений устойчивости для трехслойных панелей будем использовать
вариационный принцип1
[1 Вариационный принцип для решения задач устойчивости многослойных пластин был
предложен Болотиным В. В. в работе [85]. Позднее он был использован
Иерусалимским К. М. и Синициным Е. Н. применительно к цилиндрическим
многослойным оболочкам [86] и трехслойным цилиндрическим панелям [83].] [84]
Согласно указанному принципу вторая вариация полной энергии системы для
состояния равновесия принимает стационарное значение
Функционал имеет вид
где функционал I1 выражает потенциальную энергию панели, а функционал I2 –
работу внешних сил при деформации в окрестностях недеформирова