Вы здесь

Технологічні параметри осесиметричного штампування обкочуванням

Автор: 
Абиєв Адалат Гусейн-огли
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2005
Артикул:
3405U001125
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2
КОНТАКТНЫЕ УДЕЛЬНЫЕ УСИЛИЯ
ПРИ ШТАМПОВКЕ ОБКАТЫВАНИЕМ
2.1. Формулировка задачи исследования
Закономерность распределение удельных усилий на контакте является исходным
вопросом к определению интегральных параметров процесса штамповки обкатыванием.
По объемной эпюре контактных напряжений вычисляется не только усилие осевого
нагружения, но и координаты точки приложения равнодействующей, крутящий момент
на осцилляторе. Величина и зона размещения максимальных контактных давлений,
характер перемещения этой зоны в процессе деформирования, определяют стойкость
инструментальной оснастки.
Тем не менее, исследованию этого вопроса посвящено сравнительно мало работ.
Объяснением такого положения являются определенные трудности, связанные с
изменением контакта в процессе обкатывания, с точным определением параметров
локализованного пластического очага, как по контуру пятна контакта, так и по
глубине распространения пластичной области. Кроме того, локальный очаг стеснен
внеконтактными зонами. Их влияние на распределение контактных удельных усилий
учитывается условиями на граничной поверхности локализованной пластичной зоны,
а геометрию этой поверхности определить трудно.
Решение задачи о распределении контактных давлений желательно получить в
замкнутом виде. Это позволит выполнить качественный анализ влияния
технологических параметров на силовые и энергетические показатели процесса.
Поэтому численные решения, полученные, например, с использованием метода линий
скольжения, в конкретном случае непригодны. Следовательно, в удовлетворение
поставленной цели распределение удельных усилий на контакте будем определять
совместным решением условий равновесия и пластичности.
Подобные попытки предпринимались [19]. Авторы полагали деформацию плоской.
Нормальные напряжения принимались постоянными по толщине заготовки и равными их
среднему интегральному значению. Деформационное упрочнение не учитывалось.
Принимался нормальный закон контактного трения. В результате получено выражение
(1.13) тождественное уравнению распределения контактных напряжений при холодной
прокатке с постоянным обжатием [43]. Результаты расчетов по (1.13) плохо
согласуются с экспериментальными данными, что, очевидно, является следствием
грубых допущений о постоянстве напряжений в радиальном направлении, о
постоянстве кривизны контактной поверхности и др.
Воспользовавшись той же методикой, но, принимая более точные допущения, авторы
[34] получили решения, удовлетворительно согласующиеся с экспериментом. С целью
более точного учета законов распределения сил трения, на контактной поверхности
выделялись области наиболее полного соответствия физическим условиям трения.
Пятно контакта разбивалось на несколько зон, а именно: зону опережения, зону
отставания и зону прилипания. В результате получены зависимости P = P() для
каждой из зон соответственно (1.17), (1.18) и (1.19).
Расчетные эпюры, построенные по приведенным выражениям, несколько отличаются от
опытных кривых. Так на свободной границе контактной поверхности (по свободному
внешнему контуру деформируемой заготовки) нормальные контактные напряжения
изменяются, в то время как они должны оставаться постоянными и равными .
Нормальные напряжения в радиальном направлении к центру торца заготовки не
падают до 0, как об этом свидетельствуют результаты экспериментальных
исследований [17, 53, 57]. Расчетные значения максимальных контактных
напряжений несколько завышены по отношению к экспериментальным данным.
Очевидно, неточность результатов аналитических исследования является следствием
следующих факторов:
- не учтены краевые эффекты, приводящие к преимущественному радиальному течению
у свободной границы локализованного очага пластической деформации;
- не учтено наличие контакта активного инструмента с заготовкой в зоне
центральной утяжины;
- предполагается наличие разрыва касательных напряжений на контакте при
изменении их знака.
Решение поставленной задачи с учетом перечисленных факторов содействует
повышению точности результатов аналитических исследований.
2.2. Уравнения распределения контактных удельных усилий
Следуя [34], напряженное состояние элементарного объема в области
локализованного пластического очага примем в соответствии с рис. 1.6. Полагая
суммы проекций сил на оси локального триэдра равными нулю, получим условия
равновесия в виде
. (2.1)
где a и b - модули векторов ¶r/¶a и ¶r/¶b, а r=r(a,b,Z), т. е. коэффициенты
Ламе, или коэффициенты первой квадратичной формы
a=; b=.
Коэффициенты a и b определяются с учетом уравнения поверхности активного
инструмента [8] в виде (1.9). В цилиндрических координатах (r, j, Z) из (1.9)
получаем систему
В таком случае
a =
b = =
Переписав (2.1) с учетом найденных значений a и b, имеем
Полученная система чрезвычайно громоздка и в пользовании неудобна. Заметим, что
и ввиду малости g = , тогда . С учетом этих упрощающих допущений предыдущая
система приводится к (1.15) [34].
В условии равновесия в виде (1.15) три неизвестных, а именно: нормальные
напряжения и контактное давление P. Располагая двумя уравнениями, в качестве
недостающего третьего условия воспользуемся уравнением пластичности. Поскольку
толщина обкатываемой заготовки предполагается меньшей других измерений
локализованного пластического очага, напряжения вдоль оси Z принимаются
постоянными. Т. е. рассматривается плоская задача. В таком случае можно
воспользоваться приближенным условием пластичности.
Для корректного ранжирования главных напряжений необходимо выяснить характер
истечения