Вы здесь

Моделі та алгоритми інформаційної підтримки прийняття рішень при формуванні колективів

Автор: 
Кірюшатова Тетяна Григорівна
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2005
Артикул:
0405U003383
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К СОЗДАНИЮ МОДЕЛЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ КОЛЛЕКТИВОВ

2.1 Метод получения модели сложной иерархической системы на основе единого подхода к описанию ее состояния

Поведение трудового коллектива, его взаимодействие с производственным процессом представляет собой совокупность сложных изменений и перемещений качественных составляющих его материальных субстанций: массы, энергии и информации. Взаимодействие этих трех составляющих любого поведения произвольной системы-коллектива не позволяет приписывать определяющую роль одной из них. Более того, пренебрежение ролью одной из них, следовательно, и неучёт ряда физических явлений, имеющих места в исследуемой системе, затем построение на основе ограниченных предпосылок соответствующей теории приводит часто к результатам, противоречащим истинным явлениям.
Вместе с тем обобщенные подходы, учет по возможности большего количества явлений изменения и продвижения масс, энергии и информации приводит к колоссальным математическим трудностям при создании моделей таких сложных систем как производственные коллективы людей. Было сделано немало попыток в указанном направлении, в ряде случаев довольно удачных.
На наш взгляд, успехов в моделировании коллективов следует ожидать при использовании таких конструктивных понятий, как функция состояния системы.
Действительно, определим состояние системы как набор переменных qi, делающих всякое изменение или движение в ней однозначно прогнозируемым на отрезок dt, при заданном значении этих переменных в момент времени t=0: qi (0) (следуя [65,82]).
Здесь речь идёт о свободном движении системы. При действии на систему усилий (различных по физической сущности) движение её становится определенно прогнозируемым при знании их величин и qi (0).
Если теперь в qi(t) включить все переменные, исчерпывающим образом определяющие поведение системы, то можно записать функцию состояния системы, имеющую аналогию с известной функцией Лагранжа для механических систем.
Далее используется известный принцип физики - минимум интеграла - действия S. На основе вариационных методов, после математической формализации действия функции состояния находится условие минимума S на реальных движениях, изменениях системы. Отсюда получаем математическую модель системы в виде дифференциальных или других уравнений. Рассмотрим решение такой задачи поэтапно.
На первом этапе производится разбиение системы на отдельные подсистемы или элементы (операторы, группы операторов) на различных стратифицированных описаниях.
Для нашей трехуровневой системы это - на трех уровнях - люди, на четвёртом уровне - станки, установки. Влияние четвёртого уровня - производственного процесса - на коллектив трудно переоценить. Поэтому его следует учесть во всех описаниях.
Конечная цель формализуется в виде критерия J, если это - выпуск объёма продукции, то
max,
(2.1)
где р - производство продукции в единицу времени. Если цель системы - получение максимальной прибыли с минимальными потерями, то
min,
(2.2)где pi - мощности ресурсовых источников коллектива.
Под информативными переменными будем понимать набор составляющих вектора состояния системы. Ясно, что изменение и движение элемента коллектива, его взаимодействия с коллегами и производственным процессом определяется большим количеством таких переменных, среди которых выделим основные.
Когда наблюдается перемещение в пространстве элемента, то оно определяется пространственными координатами (Х, У, Z) и скоростями (Х?, У?, Z?). Инерционность перемещения характеризуется набором масс mi. Запасание энергии характеризуется относительным расположением элементов, т.е. координатами, а также энергетическими емкостями. Если наблюдается изменение, то в каждой точке пространства следует задавать массу и скорость её изменения, переходя, таким образом, к распределённым структурам коллективов.
При учете экономических факторов также следует расширить вектор состояния, дополнив его переменными экономического плана, определяющими, например, запас продукции на i-том рабочем месте и ее скорость изменения, определяющую производительность на этом рабочем месте. Большое значение имеют физиологические и мотивационные информативные переменные элементов коллектива и, наконец, переменные, определяющие запасы (знание) и изменения информации в коллективе при общении и взаимодействии его элементов.
Будем считать, что на втором этапе выбран эффективный набор таких информативных переменных qi, где i=1,...,n, n - размерность вектора состояния
. (2.3) Взаимодействие элементов коллектива в процессе трудовой деятельности обычно указывается на иерархической структурной схеме направленными стрелками, характеризующими причинно-следственные связи.
Нет общего рецепта для составления подходящей функции состояния L(q). Можно, однако, наметить путь получения ее в некотором обобщенном виде, но таким образом что, как следует из дальнейшего, при этом выполняются некоторые соотношения, которые имеют своими аналогиями законы сохранения теоретической физики. Предположим, что
, (2.4)где - изменения вектора состояния, аналог кинетической энергии.
- энергия накопления, аналог потенциальной энергии.
mi, ci - обобщенная масса и ёмкость для информативной i-ой переменной.
Au(q) - сумма работ источников изменения возмущений в системе.
- сумма всех диссипаций массы, энергии и информации в системе
ri - коэффициент в системе N меньше числа n.
Будем полагать, что такая структура либо задана уже существующими производственными связями, либо может быть составлена нами на основе априорных данных, производственных и других требований в одном из вариантов, например, так, как приводится в [82] . После этого, используя формализованное состояние q, свяжем эти состояния системой.
(2.5)система детерминированных и стохастических уравнений,
где j=0,1,2,...,n1; n1-коли