Вы здесь

Підвищення ефективності оконтурювання гірничих виїмок вибухом кумулятивних зарядів

Автор: 
Юрко Олексій Олексійович
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2006
Артикул:
3406U004265
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПАРАМЕТРІВ КУМУЛЯТИВНИХ КОНТУРНИХ ЗАРЯДІВ
2.1. Розрахунок параметрів одностороннього циліндричного кумулятивного заряду
Як вже зазначалося раніше, для визначення параметрів двобічних кумулятивних
зарядів, скористаємося припущенням про миттєву природу детонації, що дозволить
математично описати процес поширення хвиль розрідження від зовнішньої поверхні
заряду і виділити шуканий об’єм, частини котрого будуть рухатися в необхідному
напрямку.
Для можливості перевірки достовірності отриманих результатів, спочатку
визначимо параметри однобічного кумулятивного заряду, що дозволить їх порівняти
з результатами вже проведених досліджень [29].
Визначимо величину SA для заряду, кумулятивна виїмка якого має форму півкола з
радіусом r. Зовнішня поверхня, що обмежує заряд, описується колом з радіусом R.
З попередніх міркувань виходить, що радіус виїмки повинен знаходитись
безпосередньо на руйнівній поверхні ( в нашому випадку – на зовнішній поверхні
заряду); в такому разі отримаємо найбільшу довжину твірної l0, тому що
кумулятивна виїмка буде мати форму майже повного півкола (рис. 2.1).
Таким чином, форма поверхні сходження двох хвиль розрідження, що йдуть від
зовнішньої поверхні заряду (2.1) і від кумулятивної виїмки (2.2) будуть
визначатися сумісним рішенням рівнянь, котрі описують відповідні еквідістантні
поверхні:
, (2.1)
, (2.2)
де а – відстань від зовнішньої поверхні до хвиль розрідження (еквідістантною
поверхнею). Діапазон зміни .
Розв’язавши систему, отримаємо залежність y=f(x), що описує шукану поверхню:
. (2.3)
Визначимо межі зміни x.
Мінімальне значення визначиться координатою зустрічі двох хвиль розрідження,
що йдуть від вершини виїмки (точка А) і від протилежної точки В на зовнішній
поверхні заряду, цебто на середині відстані АВ:
, (2.4)
максимальне значення – відповідна координата перетину зовнішніх поверхонь
заряду і виїмки. З системи рівнянь (2.1) і (2.2) при a = 0 маємо:
, (2.5)
Очевидно, що площа активної частини заряду визначиться по формулі:
(2.6)
де SB – площа кумулятивної виїмки. З рисунка видно, що це площа сектора з
відповідним центральним кутом б:
, (2.7)
де , [рад].
Для знаходження площі, що обмежена поверхнею розподілу в вираз (2.6)
підставимо (2.3) і скористаємось табличним інтегралом:
(2.8)
Відзначимо особливість: отриманий кут повинен знаходитись у першій чверті,
тому при 2x-R Запишемо остаточну розрахункову формулу:
.
(2.9)
Для оцінки впливу форми заряду розраховують коефіцієнт використання ВР з в
потрібному напрямку:
,
де V1 – корисно направлена частина газів;
V0 – весь об’єм заряду.
У нашому випадку можна взяти співвідношення відповідних площ:
(2.10)
Виразимо площу поперечного перерізу заряду SЗ ВР. Для цього віднімемо від
площі кола радіусом R, суму площин кумулятивних виїмок SВ та сегмента S, що
обмежений на рисунку пунктиром.
, (2.11)
де .
Довжину твірної l0 кумулятивної виїмки можна вирахувати як дугу, що обмежує
сектор з центральним кутом б:
. (2.12)
Алгоритм розрахунку наведено далі на рис.2.3.
Для реальних зарядів величина з буде менше значення (2.10), тому що всередину
виїмки потік продуктів детонації розсіюється повільніше, ніж із зовнішнього
боку, тобто відносно більша частина продуктів детонації буде витікати саме з
зовнішнього боку.
Ось чому лінія y=f(x) переміститься ближче до кумулятивної виїмки, отже,
зменшиться площа SA.
2.2. Розрахунок двобічного циліндричного кумулятивного заряду
Приймемо, що радіуси кумулятивних виїмок r однакові, а їх фокуси лежать на
протилежних кінцях діаметра заряду.
Слід відзначити характерну особливість. Коли хвилі розрідження, що йдуть від
поверхонь кумулятивних виїмок (позначені на рис.2.2, як 1 і 1ґ) зустрічаються в
центрі заряду О, хвиля 2 від поверхні заряду ще не досягла цієї точки. Тут
починається руйнування кумулятивних виїмок при їх вершинах – “прогорання”.
Отже, можна стверджувати, що площа, яка обмежена дугами кіл 1, 1ґ та 2 – вже не
є активною частиною заряду. Ось чому величина SA визначається як подвоєна сума
S1 та S2 ( відповідно до рис. 2.2).
Для визначення залежності y=f(x) – поверхні зустрічі двох хвиль розрідження
прийнятна формула (2.3), лише зміниться величина xH. Її можна знайти шляхом
сумісного рішення двох рівнянь, що описують відповідні еквідістантні поверхні:

Звідки:
(2.15)
Формула (2.6) дозволяє розрахувати величину площі S2. Площа виїмки SВ
залишається незмінною, а площа сегмента S1 визначиться як:
(2.16)
де .
Тоді після підстановки отриманих меж інтегрування xH та xВ в (2.8) і з
урахуванням (2.15), (2.16) вся активна частина заряду записується як:
(2.17)
Залишається відшукати загальну площу заряду:
. (2.18)
Отож шуканий коефіцієнт використання ВР визначиться за (2.10).
Загальний алгоритм розрахунку наведено на рис.2.3.
З порівняння отриманих формул (2.9) та (2.17) можна зробити висновок, що
запропонована конструкція кумулятивного заряду дозволяє збільшити
продуктивність вибуху при одночасному зменшенні витрат ВР.
2.3. Порівняльна оцінка використання кумулятивних зарядів різних конструкцій в
контурних свердловинах
Крім вибору раціональних розмірів і форми заряду та кумулятивної виїмки для
якісного оконтурювання необхідно забезпечити певну величину радіального зазору
між патроном ВР і стінками шпари, щоб звести до мінімуму бризантну дію вибуху.
Величина радіального зазору визначається співвідношенням діаметра заряду і
діаметра свердловини.
Оскільки для контурного вибуху використовуються стандартні патрони ВР з
діаметром 0,028…0,032 м, а буріння свердловин здійснюється в основному
уд