Вы здесь

Інтенсифікація процесу екстрагування при виробництві розчинної кави

Автор: 
Ряшко Галина Михайлівна
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2006
Артикул:
3406U004891
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭКСТРАГИРОВАНИЯ
В СИСТЕМЕ «КОФЕ – ВОДА»
Главная особенность процесса экстрагирования из пищевого сырья состоит в том,
что механические, теплофизические, диффузионные свойства сырья в значительной
степени изменяются в процессе экстрагирования, и это оказывает существенное
влияние на все стадии процесса.
2.1. Методы аналитического моделирования
Сложный характер взаимодействия факторов, определяющих скорость протекания
процессов экстрагирования в системе «твердое тело–жидкость», не позволяет
установить общую модель всех случаев экстрагирования.
2.1.1. Развитие представлений о механизмах процесса экстрагирования из
растительного сырья и методах его моделирования. Для строгого математического
описания процесса экстрагирования из твердого тела необходимо получить
дифференциальное уравнение нестационарной диффузии [55]:
, (2.1)
где с – концентрация, %;
t – время, с;
D – коэффициент пропорциональности или молекулярный коэффициент диффузии, м2/c,
при следующих условиях однозначности:
1) геометрических, определяющих форму и размеры твердых частиц;
2) физических, характеризующих физические и диффузионные свойства сред,
участвующих в процессе (D, b – коэффициент массоотдачи, r – плотность, m
-динамический коэффициент вязкости);
3) начальных, определяющих распределение концентраций твердых частиц в
начальный момент процесса (t = 0), например = const;
4) граничных, для системы твердое тело–жидкость – это обычно граничные условия
третьего рода [77]:
. (2.2)
В процессе экстрагирования соотношение фаз и физические свойства их могут
существенно изменяться. Это вызвано главным образом набуханием или, наоборот,
удалением влаги из твердых частиц.
Если коэффициент распределения веществ в фазах принят за единицу, то
соотношение расхода масс будет связано с концентрацией целевого компонента в
фазах следующими соотношениями [55]:
для противотока по аппарату в целом:
, (2.3)
для отдельного интервала:
, (2.4)
для прямотока соответственно:
, и (2.5)
, .
где – начальная концентрация в целевого компонента твердой фазе;
, – средняя концентрация в твердой и жидкой фазах на выходе;
–концентрация в твердой и жидкой фазах в конце i-го участка;
, – концентрация в твердой и жидкой фазах в начале i-гo участка.
В дифференциальной форме уравнения (2.3)-(2.5) сводятся к виду [55]:
, (2.6)
где Si = +1 для прямотока и –1 для противотока, поверхность контакта фаз i-го
участка;
изменение концентрации жидкой фазы во времени;
V – рабочий объем аппарата.
Дифференциальное уравнение нестационарной диффузии (2.1) в совокупности с
балансовым уравнением (2.6) при условии, что избыточная концентрация в твердом
теле zi отсчитывается от концентрации сi находящегося с ним в контакте
экстрагента [55]:
(2.7)
приобретает вид:
С2z, (2.8)
Для граничных условий третьего рода (2.2), основных форм классических тел
(неограниченные пластинка, цилиндр, шар) с учетом их осевой симметрии [77]:
. (2.9)
Решение уравнения (2.8) имеет вид [76]:
, (2.10)
где z –отношение избыточных концентраций на интервале, отсчитанном от начала
процесса:
; (2.11)
Р = f (BiD) – табулированная функция.
Интервальный расчет В.М. Лысянского и С.М. Гребенюка состоит в том [55], что по
времени (длине аппарата) весь процесс делится на m интервалов такой длины,
чтобы на каждом из них значение кинематических коэффициентов D и b и
соотношение расхода фаз n можно было бы полагать постоянными величинами. Обычно
это 10…20 интервалов.
Целью расчета является определение необходимой длительности процесса для
получения заданной степени извлечения вещества из твердого тела , или
соответствующей длины аппарата [н – прямой (проектный) расчет], или, при
заданных длине аппарата (длительности процесса), нахождение конечных
концентраций в фазах, – обратный, или проверочный, расчет.
Обычно это делают в два этапа. Сначала выполняют предварительный расчет для
некоторого выбранного начального значения , а затем экстракционные кривые
преобразуют таким образом, чтобы концентрационная линия экстрагента проходила
через заданную точку . Недостатком этого метода является необходимость разбивки
процесса на интервалы.
К.Г.Аверьянов и В.И.Попов [190] при разработке поточной линии для переработки
плодов и ягод использовали численный метод расчета и применяли уравнение Фика к
диффузии сока из плодово-ягодного сырья:
. (2.12)
Заменим F через Vоб:
где ,
После замены получим:
, (2.13)
где К0 – постоянная, зависящая не от температуры, а от размеров частиц
растворенного вещества;
К1 – постоянная, зависящая от размера частиц твердого тела,
К1 = f(Fж);
Fж – живое сечение в аппарате.
где q – удельная нагрузка аппарата отжимом, кг/м3;
g – плотность отжима, кг/м3;
fср – средняя площадь поверхности частички отжима;
n – число частичек отжима в данном объеме;
V– объем частички отжима, м3;
Vоб – общий объем отжима, м3.
При стационарной экстракции водой, обтекающей частицы твердого тела – отжима,
происходит диффузия экстрактивных веществ сока внутри частичек к их поверхности
(внутренняя диффузия). Далее через пограничный слой экстрактивные вещества
диффундируют от поверхности в растворитель (внешняя диффузия). Возможны
следующие случаи.
Скорость внешней диффузии значительно превосходит скорость внутренней диффузии.
В этом случае скорость экстракции определяется внутренней диффузией и зависит
от размеров твердых частиц:
. (2.14)
Скорость внутренней диффузии значительно превосходит скорость внешней диффузии.
В этом случае определяющей величиной является скорость внешней диффузии,
которая зависит от коэффициента массоотдачи:
.