Вы здесь

Обгрунтування та розробка методів і пристроїв для первинної обробки вовни з використанням пружних та електромагнітних коливань

Автор: 
Середа Анатолій Іванович
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2006
Артикул:
0406U005054
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

Раздел 2
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ УСТРОЙСТВА
ДЛЯ ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ ШЕРСТИ
В АКУСТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
2.1. Исследование динамики кавитационного процесса с учетом параметров моечной
среды и звукового поля
Главными факторами, ускоряющими процесс первичной обработки шерсти в звуковом
поле, являются кавитация и акустические течения, возникающие как в объеме
жидкости, так и на границе с шерстью, но воздействие каждого из таких факторов
на процесс мойки шерсти изучен довольно слабо [55, 56].
Известно, что все характерные проявления акустической кавитации связаны с
пульсациями в поле ультразвуковой волны кавитационных полостей, поэтому их
исследование представляет значительный интерес для процесса первичной обработки
шерсти [56, 57, 58, 59].
Удаление жировых загрязнений может происходить не только вследствие эрозии под
действием микроударных нагрузок, возникающих при захлопывании кавитационных
пузырьков, но и в результате пульсирующих пузырьков, стабильно существующих в
звуковом поле в течение длительного (по отношению к периоду колебаний) времени.
Основное представление о гидродинамике кавитационного процесса может быть
описано дифференциальным уравнением Нолтинга-Непайроса [60, 61].
121233
где - радиус кавитационной полости;
скорость движения границ полости;
- равновесный радиус полости;
- коэффициент, учитывающий вязкость среды;
- плотность жидкости;
- статическое давление в жидкости;
- поверхностное натяжение в жидкости;
- отношение теплоемкостей ;
Рн - насыщенное давление паров воды в кавитационной полости;
- внешнее звуковое давление.
Для упрощения уравнения (2.1) будем считать, что на жидкость действует не
синусоидальная акустическая волна , а прямоугольные импульсы растяжения и
сжатия с амплитудой и длительностью , где период звуковой волны. Тогда вместо
уравнений (2.1) будем иметь:
445
где знак плюс соответствует фазе растяжения, а знак минус – сжатия полости).
Рассмотрим далее вопрос о пороге ультразвуковой кавитации и его зависимости от
давления и частоты. Для случая паровой кавитации вместо (2.2) можно записать
[57]:
, 657

где – растягивающее напряжение, приложенное к жидкости.
Как показали многочисленные экспериментальные исследования, расширение пузырька
при паровой кавитации носит взрывной характер. Сравнительно небольшой зародыш
за время одного полупериода растяжения вырастает в паровую область радиусом, на
порядок превышающим радиус зародыша, и в следующем полупериоде сжатия
захлопывается с большой скоростью, вызывая эффекты типичные для кавитации
(ударные волны, сильный локальный нагрев и т.д.). Экспериментальное определение
кавитационного порога связано с фиксацией появления какого-либо вторичного
эффекта, вызванного кавитацией: помутнение жидкости, появление сплошной
составляющей в спектре кавитационного шума. За пороговое давление кавитации
принимается то минимальное звуковое давление на излучателе, которое еще
способно вызывать какой-либо из упомянутых эффектов.
Пусть началом кавитации считается вырастание зародышевых ядер до размера
порядка см за полупериод растяжения (отметим, что кавитационный рост пузырьков
вследствие влияния сил инерции длится несколько дольше полупериода растяжения,
однако, этот факт никоим образом не повлияет на приводимые ниже оценки). Такой
выбор характерного размера кавитационной полости (см) несколько произволен,
однако он соответствует расчетам, проведенным Нолтингом и Непайресом при помощи
дифференциального анализатора [60].
Для водного раствора с ПАВ в моечном агрегате с шерстью критическая частота и
порог звукового давления для процесса кавитации будут зависеть от модуля ванны
агрегата [57, 62]. Модуль определяется количеством шерсти, загружаемой в
моечный агрегат к объему раствора в агрегате.
Для модуля ванны в пределах инерционным и вязким членами в уравнениях (2.2)
можно пренебречь и тогда выражение звукового давления для кавитационного порога
будет иметь следующий вид:
. 869

Для того, чтобы за полупериод растяжения паровой пузырек успел вырасти до
размеров см на частоте меньше 10кГц, звуковое давление должно удовлетворять
неравенству:

10711
где - зародыш с размером порядка 10-6м.
Рис. 2.1. Зависимость кавитационного порога звукового давления от
поверхностного натяжения моечного раствора
1) ; 2) ; 3) ;
На рис 2.1 приведена зависимость кавитационного порога звукового давления от
поверхностного натяжения моечного раствора для зародышей разной величины. Из
полученных зависимостей (рис. 2.1) следует, что для снижения порога звукового
давления, при котором начнется кавитация, следует уменьшать поверхностное
натяжение моечного раствора и создавать условия для получения зародышей больше
чем 10-4см.
На частотах больших 10кГц вклад инерционного члена уравнения в пороговое
давление кавитации возрастает и становится преобладающим. В этом случае член
уравнения, определяемой вязкостью можно опустить и найти первый интеграл
уравнения (2.2):
, 12813
откуда для :
. 14915
Так как, и основной вклад в пороговое значение давления кавитации на частоте
больше 10кГц вносит инерционный член уравнения, по сравнению с , то в правой
части выражения (2.7) первым и третьими членами можно пренебречь. Тогда для
времени расширения пузырька получим:

. 161017
Из этого выражения следует, что время расширения пузырька не будет превосходить
длительности импульса растяжения , если давление будет удовлетворять условию:

. 181119
Пороговое давление звука определится в этом случае выражением:
201221
На рис.