Вы здесь

Дослідження та розробка алгоритмів підвищення ефективності передачі інформації в каналах з частотною і фазовою модуляцією

Автор: 
Нікіфоренко Костянтин Борисович
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2007
Артикул:
0407U001815
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

Раздел 2 Разработка алгоритма синтеза квазиоптимальной системы
передачи информации
2.1. Постановка задачи
Интенсивное развитие информационных систем и сетей неизбежно ведет к возрастанию удельного веса составных каналов телекоммуникаций (СК) с использованием различных линий связи (проводных, кабельных, световодных, тропосферных, космических). Каждая из упомянутых линий характеризуется присущими ей аддитивными и мультипликативными помехами, как с известными, так и с неизвестными параметрами [85].
Анализ общедоступной литературы [25, 54, 147, 148] показал, что разработке математических моделей составных радиоканалов уделяется не столь большое внимание, присущее иным вопросам функционирования информационных и телекоммуникационных систем и сетей. Так, например, в [25, 26] достаточно подробно лишь некоторые частные модели проводных каналов, учитывающие наличие коммутационных узлов без лишней связи. Причем каналам радиосвязи, что в настоящее время особенно актуально, учитывая интенсивное развитие средств мобильной радиосвязи, радиодоступа к Интернет-ресурсам, построение зон Wi-Fi, внимание практически не уделяется [130].
Учитывая сказанное и базируясь на анализе литературных источников, приходим к выводу о том, что разработка модели составного радиоканала для информационных систем, по своему принципу базирующихся на передаче сигналов с использованием радиосвязи, представляет теоретический и практический интерес. Это связано с тем, что в большинстве случаев приходится передавать информацию по перераспределенным участкам с применением большого количества ретрансляторов и переприемных станций [52]. Следовательно, в настоящем разделе основной задачей будет задача разработки модели составного радиоканала с промежуточными коммутационными узлами с целью получения математического инструмента для дальнейших исследований и анализа.
2.2. Разработка и исследование модели составного канала передачи
информации

За основу модели составного радиоканала передачи информации в информационной сети, примем структурную схему передачи сигнала по составному радиоканалу с промежуточными коммутационными узлами и линиями радиосвязи между ними, показанную на рис. 2.1.
Будем считать, что каждый коммутатор имеет пронумерованных входов и пронумерованных выходов. Каждая пара соседних коммутаторов имеет линий радиосвязи с операторами преобразования входного сигнала , ; , - входной сигнал составного радиоканала; - аддитивная помеха на выходе линии радиосвязи; - сигнал на выходе составного радиоканала.
Характеристику выхода коммутатора обозначим через , под которым будем понимать номер того выхода коммутатора, на который поступает сигнал. Очевидно, что - характеристика выхода предыдущего коммутатора, которая является характеристикой входа коммутатора.
Ясно, что , - простая марковская цепь [146, 177], члены которой - случайные величины с возможными значениями [145].
Работу каждого коммутатора можно задать с помощью двух матриц. Одна из этих матриц задает вероятность соединения соответствующих входов и выходов коммутатора, т. е. является матрицей переходных вероятностей марковской цепи характеристик последовательных коммутаторов. Обозначим эту матрицу:
; ; .
где - порядковый номер коммутатора в составном радиоканале; - вероятность соединения входа этого коммутатора, на который поступает сигнал, с его выходом.
Рис.2.1 Модель составного радиоканала передачи информации

Вторая матрица, характеризующая работу коммутатора, задает операторы преобразования сигнала на соответствующих соединениях "вход-выход" коммутатора. Обозначим ее как:

, ; .

где -оператор преобразования сигнала, поступившего на вход коммутатора, который "переадресовывает" его на свой выход.
Итак, для оператор преобразования сигнала коммутатором есть пара матриц

.
Легко увидеть, что:
; (2.1)
; (2.2)
; ; . (2.3)

где ? сигнал на входе l коммутатора.
Введем обозначение:
. (2.4)

Подставив выражение (2.3) в выражение (2.2), находим:

, (2.5)

где .
Операторы, входящие в формулу (2.5), являются случайными, так как случайны состояния выходов l-1 и l коммутаторов, т. е. величины и .
Решая рекуррентное соотношение (2.5), находим:

, (2.6)

где: ;
.

Используя выражение (2.1), получим:

. (2.7)
Таким образом, рассматриваемый составной радиоканал можно заменить любым из двух эквивалентных ему радиоканалов, показанных на рис. 2.2 и 2.3.

Рис. 2.2 Эквивалентный коммутатор

Рис. 2.3 Радиоканал со случайной мультипликативной помехой

В первом случае (рис. 2.2) все промежуточные коммутаторы и линии радиосвязи заменяются эквивалентным коммутатором, который задается двумя матрицами
.
где
,

(так как - случайные характеристики промежуточных коммутаторов, то - случайная матрица).
Матрица P определяется следующим образом:

. (2.8)
где - элементы матрицы, определяющей вероятности соединений y входа эквивалентного коммутатора, на который поступает сигнал с входной абонентской линии, с его к выходом.
Аддитивная же помеха выходной абонентской линии заменяется помехой , которая эквивалентна воздействию суммарной аддитивной помехи промежуточных линий радиосвязи, включая помеху в выходной абонентской линии составного радиоканала. Заметим, что эквивалентный коммутатор можно рассматривать как радиоканал со случайной мультипликативной помехой.
Во втором случае (рис. 2.3) оператор и аддитивная помеха эквивалентного канала являются случайными и определяются по формулам:

; (2.9)

. (2.10)
При этом
. (2.11)

Так как - случайный оператор, то эквивалентный канал мы можем рассматривать как радиоканал, в котором имеет место как аддитивная, так и мультипликативная помехи, изменяющиеся во времени.
Распределение