Вы здесь

Геометричне моделювання відбиваючих поверхонь у плоских сонячних коллекторах з елементами-концентраторами

Автор: 
Митрофанова Свiтлана Олексіївна
Тип работы: 
Дис. канд. наук
Год: 
2008
Артикул:
0408U004572
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ III.
СВОЙСТВА ОТРАЖЕННОГО ПОТОКА, КАК НОРМАЛЬНОЙ КОНГРУЭНЦИИ.
В данном разделе рассмотрено определение карстовой области, на основе метода
расслоения конгруэнции отраженных лучей на однопараметрическое множество
линейчатых поверхностей, касательных к проецирующим цилиндрам. Расслоение
конгруэнции обеспечивается заданием однопараметрического семейства плоских
сечений отражающей поверхности, с помощью введения подвижной плоскости.
Вводимая плоскость есть плоскость инциденции нормалей для каждого сечения
отражающей поверхности. Это дает возможность конструктивно описать, получаемые
поверхности на основе свойства, сохранения равенства углов падения и отражения
в проекциях на подвижную плоскость сечения. Определяемый таким образом каркас
каустик дает представление о форме и положении карстовой области.
В основе решения пространственной задачи определения дискретного каркаса
каустик лежит построение сопутствующих кривых для плоской задачи аппарата
отражения. Проекция каустик определялась на подвижную плоскость, ограждаемую
системой координат . Ось вращения OZ подвижной плоскости, совпадает с осью
вращения поверхности концентратора. Для получения конкретных результатов
принята подвижная полуплоскость.
Получение дискретного каркаса каустик и его компьютерной визуализации
определялось для поверхностей концентраторов заданных в виде поверхности
вращения и цилиндрических улиток вращения (ротативных поверхностей).
Исследования проводились с учетом различного угла наклона солнечных лучей к
оптической оси концентратора.
3.1. Алгоритм расслоения конгруэнции отраженных лучей на основе плоской задачи
отражения.
Плоскость, образованная падающим и отраженным лучами совпадает с секущей
плоскостью, если секущая плоскость перпендикулярна образующим цилиндров или
проходит через ось поверхностей вращения. Для этих случаев справедлива плоская
задача аппарата отражения. При решении же практических задач проектирования
солнечных установок с отражающими поверхностями, например в виде поверхностей
вращения, необходимо описать картину отражения для любого осевого сечения
поверхности концентратора.
Рассматривая совокупность отраженных лучей как конгруэнцию, для исследования
свойств отраженного потока необходимо выделение из нее линейчатой поверхности
отраженных лучей. В проводимых нами исследованиях принято, что конгруэнция
отраженных лучей задана поверхностью ортотомики. Все отраженные лучи являются
ее нормалями. Данная конгруэнция считается нормальной конгруэнцией и относится
к гиперболическому типу. Это частный случай линейной гиперболической
конгруэнции, когда одна из фокальных фигур находится в бесконечности и все лучи
перпендикулярны второй фокальной фигуре. Порядок и класс данной конгруэнции
равны, отличны от единицы, и зависят от вида отражающей поверхности. Эта
конгруэнция задается только одной фокальной фигурой. Линейчатая поверхность
выделяется из данной конгруэнции методом ее расслоения, с помощью задания
однопараметрического семейства плоских сечений отражающей поверхности.
Определение дискретного каркаса поверхностей ортотомики и подэры возможно при
использовании зеркального отражения относительно касательных плоскостей (рис.
3.1). Поверхность нормалей вдоль отражающей кривой является плоскостью. Цилиндр
падающих лучей на данную образующую, состоит из пучка параллельных прямых. В
этом пучке зададим линию излучения b. Точки пересечения падающих лучей с линией
излучения b обозначим через S. Если на образующей выбрать точку А и задать к
образующей касательную плоскость фА в этой точке, то отраженный луч пройдет
через точку А и зеркальное отражение соответствующей излучающей точки
находящейся на линии b, относительно плоскости. Все отражения точек S образуют
линию, соответствующую линии каркаса ортотомики. Геометрическое место точек
пересечения перпендикуляров к касательным плоскостям, является линией каркаса
поверхности подэры. Таким образом, отраженные лучи устанавливают однозначное
соответствие между точками линий каркасов ортотомики, подэры, каустики, сечений
отражающей поверхности.

Рис. 3.1. Геометрическая схема построения поверхности отраженных
лучей
Рис. 3.2. Геометрическая модель конгруэнции отраженных лучей
В данной работе исследования проводились для линейчатой поверхности выделенной
из нормальной конгруэнции отраженных лучей.
Метод расслоения нормальной конгруэнции, на однопараметрическое семейство
линейчатых поверхностей отраженных лучей представляет собой основу для
исследования свойств отражающих поверхностей.
Выделение линейчатых поверхностей производится с использованием
однопараметрического
Рис. 3.3. Решение пространственной множества подвижных плоскостей задачи
отражения на основе плоской (рис.3.2).
задачи Положение подвижной плос-
кости совпадает с положением нормали для каждого сечения отражающей
поверхности. Следовательно, равенство углов падения и отражения сохраняется в
проекции на плоскость, в которой находится нормаль (рис. 3.3).
Каждой подвижной плоскости при определенном наклоне лучей соответствует
проецирующий цилиндр. Проекцией данного цилиндра на плоскость является проекция
каустики данного сечения концентратора. Каждое сечение концентратора, при
различном направлении солнечных лучей, содержит однопараметрическое множество
проецирующих цилиндров. Все отраженные лучи касаются поверхности цилиндра по
его образующим, проходящим из точек касания проекций отраженных лучей на
плоскость к проекции каустики в этой плоскости. Для получения проекции линии
каустики данного сечения на подвижную плоскость , использ