Вы здесь

Деформаційний розрахунок і стійкість стержневих залізобетонних систем з урахуванням тривалих процесів

Автор: 
Слободянюк Сергій Олександрович
Тип работы: 
Дис. докт. наук
Год: 
2003
Артикул:
3503U000045
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ВЫБОРУ РАБОЧЕЙ ТЕОРИИ
ПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА
В настоящей главе представлена классификация теорий ползучести бетона, решена
задача релаксации напряжений с учетом роста модуля упругости во времени и на
основании числового примера сделан выбор рабочей теории ползучести. Показан
переход от интегральной формы основного уравнения ползучести к матричной форме
начальных параметров ползучести и доказана целесообразность такого перехода.
2.1. Теории ползучести
Для решения поставленных задач нами используется линейная теория ползучести
бетона, которая является достоверной при напряжениях в бетоне, не достигающих
предела 0,5 от среднего значения призменной прочности. Согласно [52]
фактические эксплуатационные напряжения не превосходят указанного предела. На
наш взгляд это связано с тем, что постоянные и длительные временные нагрузки,
на действие которых и производятся расчеты с учетом ползучести, составляют лишь
определенную часть от общих нагрузок не превышающую 0,85, а расчетные
сопротивления бетона составляют только 0,6 от призменной прочности. Поэтому
выбор линейной теории ползучести является оправданным, что подтверждается и
[81]. Кроме того, линейная теория ползучести позволяет использовать принцип
суперпозиции, необходимый для построения решений в канонической форме.
Как было отмечено в первой главе, различают четыре основные разновидности
теорий ползучести: теория упругой наследственности (ТУН), теория старения (ТС),
теория упруго-ползучего тела (ТУПТ) и наследственная теория старения (НТС). Все
указанные теории основаны на ряде общих допущений:
бетон относится к однородному изотропному материалу;
между мгновенными деформациями и напряжениями существует линейная зависимость;
линейная зависимость существует также между деформациями ползучести и
напряжениями в любой фиксированный момент времени;
считается справедливым для деформаций ползучести принцип наложения, при котором
соотношение между деформациями и напряжениями выражаются интегральной
зависимостью;
характеристики упругих деформаций и деформаций ползучести принимаются
одинаковыми для сжатия и растяжения;
продольные деформации усадки бетона одинаковы во всех фибрах.
В остальном каждая из теорий имеет свои особенности в подходе к качественному и
количественному выражению обратимой и необратимой частей деформаций
ползучести.
В ТУН деформации ползучести считаются полностью обратимыми и функция,
аппроксимирующая характеристику ползучести, имеет вид (1.4) при - предельной
величине характеристики ползучести.
В ТС принимается допущение о параллельности графиков характеристики ползучести,
что отрицает факт обратимости деформаций ползучести, и характеристика
ползучести выражается формулой (1.5).
В ТУПТ характеристика ползучести выражена произведением функции старения на
функцию продолжительности действия нагрузки и имеет вид (1.6). Характерной
особенностью данной теории является несоблюдение принципа независимости
протекания обратимых и необратимых деформаций ползучести, что влечет за собой
отклонение ее графиков от экспериментальных данных.
В НТС характеристика ползучести строится по принципу независимости протекания
обратимых и необратимых деформаций ползучести в виде (1.8) при - предельной
величине характеристики ползучести, которая соответствует возрасту начала
нагружения бетона . Данная теория наиболее удачно отражает деформативные
свойства бетона во времени.
Кроме названных имеется ряд других теорий ползучести, отличающихся другим
подходом к аппроксимации основных характеристик ползучести. Характерной их
особенностью является то, что они могут быть получены из НТС как частный
случай. Так, например, в модифицированной теории старения (МТС) положено
допущение о мгновенном протекании обратимых деформаций ползучести и
характеристика ползучести получается из НТС при .
Условия перехода от НТС к другим теориям, предельные значения и характеристики
ползучести для различных теорий ползучести представлены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Характеристики ползучести различных теорий ползучести
Теория
Характеристика ползучести
Предельная
в момент начала загру­жения
Предельная
в возрасте загружения
Условия перехода от НТС к теории при
НТС
ТС
;;
ТУН
ТУПТ
2.2. Решение релаксационной задачи
Рассмотрим классическую постановку релаксационной задачи. При постоянной во
времени вынужденной деформации бетонного элемента напряжения , вследствие
ползучести материала, снижаются, то есть релаксируют. Отношение текущего
напряжения к первоначальному называется характеристикой релаксации
. (2.1)
Каждая теория ползучести, в силу принятых допущений, должна характеризоваться
своим графиком характеристики релаксации. Причем, доверительными пределами
будут графики, полученные по ТС и ТУН, поскольку в первой теории игнорируется
обратимость деформаций ползучести, а во второй деформации ползучести считаются
полностью обратимыми. Если теория ползучести учитывает и обратимые и
необратимые деформации, например НТС, то ее график Н(t) должен проходить между
графиками ТС и ТУН. Выход графика за пределы доверительных границ сигнализирует
о некорректности теории ползучести и невозможности ее применения.
Основным уравнением ползучести бетона принимаем уравнение (1.11). Подставляя в
него значение характеристики ползучести НТС (1.8) и дифференцируя по t, получим
(точки над символами – производные по t):
. (2.2)
Вторая производная выражения (2.2) будет такой
(2.3)
Умножая (2.2) на и суммируя с (2.3), мы можем избавиться от интегрального члена
и с учетом постоянства вынужденной деформации получить дифференциаль