Вы здесь

Ідентификація професійних знань операторів автоматизованих систем управління

Автор: 
Доровський Володимир Олексійович
Тип работы: 
Дис. докт. наук
Год: 
2004
Артикул:
0504U000119
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

Раздел 2.
Структурная идентификация математической модели обучения операторов АСУ
112
2.1. Структурная идентификация оценки эффективности математической модели
системы обучения
Под структурной идентификацией понимается построение математической модели
оценки эффективности системы обучения [23].
Обратимся к модели функционирования системы обучения (рис. 1.7). Поскольку ранг
успеваемости респондента является наблюдаемой величиной, то вполне резонно
поставить вопрос: какова степень неопределенности наших суждений об исходе (
или ) до наблюдения . Эту величину, т.е. энтропию системы обучения определим
выражением:
. 23
Рассмотрим теперь ситуацию, в которой эффективность (при любой трактовке этого
понятия) системы тождественно равна нулю. Очевидно, что это имеет место при ,
когда энтропия системы максимальна и составляет . Столь же очевидно, что всякое
увеличение сверх 0,5 означает рост эффективности системы и, в соответствии с
(2.1), уменьшение энтропии, т.е. неопределенности результата обучения. Конечно,
есть трудности существования предпосылок для аналитического описания связи
между изменением энтропии и вызвавшим его изменением вероятности . Поэтому,
примем эту зависимость линейной, т.е. будем считать, что
, 45
где - коэффициент пропорциональности, зависящий только от свойств, определяющий
её эффективность. При этом модель эффективности системы обучения [CO]
определяет скорость снижения неопределенности результата функционирования по
мере роста вероятности успеха, т.е.
. 67
Теперь можно распространить это понятие и на элементы системы [CO]: , . Для
респондента величину
89
можно считать моделью эффективности «самообучения», поскольку вероятность,
определяющая событие «», выступает в роли «собственной» параметра .
Для обучающей программы модель эффективности функционирования определяется как
. 1011
Совершенно аналогично для подсистемы организации модель эффективности составит:
. 1213
Введенные понятия модели эффективности позволяют видоизменить постановку задачи
построения модели обучения [CO] – т.е. необходимо искать функциональную
зависимость:
. 1415
Перейдем к исследованию структурных схем моделей процесса обучения. Условившись
описывать итоги функционирования системы рангом успеваемости респондента, т.е.
величиной, мы вправе поставить вопрос: зависит ли вероятность
1617
от предыстории обучения, т.е. от значения ранга респондента до взаимодействия ,
и .
Учет реальных условий процесса обучения (зависимость от предшествующих учебных
дисциплин, наличие промежуточных контролей) приводит к утвердительному ответу -
нельзя отрицать наличие связи (хотя бы статистической) между величиной (до
обучения) и величиной (после обучения). Иными словами, для одного периода
рассмотрения деятельности [CO] или для одного такта обучения вполне возможно
рассматривать вероятности исходов этого такта (рис. 2.1) в виде:
Рис. 2.1. Схема одного такта обучения
1819
Обратим внимание на то обстоятельство, что для однозначного описания схемы
(рис. 2.1), т.е. для определения четырех условных вероятностей «переходов»,
необходимо и достаточно только двух параметров. Одним из них, вне сомнения,
должна быть модель эффективности. Однако, этот параметр системы [CO] был введен
нами без учета тактов обучения и поэтому, определяя или , мы обнаруживаем их
зависимость от предыстории обучения.
Если обозначить, для удобства
2021
то возникает задача - как выразить эффективность системы (её собственный,
независимый от внешних условий параметр) через вероятности условного успеха
, 2223
и условного отказа
. 2425
Рис. 2.2 Описание такта обучения двумя параметрами
Для решения этой задачи рассмотрим вначале схему многократного процесса
обучения (рис. 2.2), в которой конечные ранги успеваемости данного такта
считаются начальными для последующего. Нетрудно убедится, что для такой схемы
при числе тактов Т вероятности переходов от рангов к рангам составят:
2627
; 2829
3031
Устремив к бесконечности, мы вправе ожидать, что или уже не будут зависеть от
априорной вероятности . Действительно:
3233
Таким образом, мы, во-первых, расширили понятие эффективности системы обучения,
определяя её через вероятность успеха при бесконечном числе тактов обучения
3435
и, во-вторых, обнаружили необходимость ввести в описание свойств системы
обучения дополнительный параметр, не связанный с её эффективностью.
Для выяснения этого параметра вернемся к схеме одного такта обучения (рис.
2.1.). Рассматривая ранги успеваемости и как случайные величины и учитывая факт
зависимости от , будем оценивать эту зависимость численно в виде коэффициента
регрессии случайной величины относительно .
Этот коэффициент, вычисленный по общим правилам, составит
3637
Если учесть, что
то получим
. 3839
Таким образом, модель системы обучения [] описывается двумя параметрами
(вероятностями и ), определяющими эффективность (в плане достижения цели
функционирования) и автономность (в смысле зависимости результатов одного такта
обучения от предыстории).
Если известна эффективность и коэффициент регрессии для некоторой [CO], то её
можно описать структурной схемой, для которой
4041
Рассмотрим построение равновесной модели системы обучения. Использование идеи
тактов функционирования системы обучения сводит задачу построения модели к
отысканию зависимостей
4243
В принципе, процедура построении таких зависимостей, скорей относится к области
эвристики, чем аналитики. Вместе с тем, мы уже сделали ряд предположений (о
стохастичности процесса обучения и случайности его результатов, о существовании
минимум трех элементов – подсистем и т.п.), поэтому в дальнейшем попытаемся,
прежде всего, воспользоваться тем обстоятельством,