Вы здесь

Оптимізація технологічних процесів одержання виливків із залізовуглецевих сплавів шляхом синхронизуючого управління тепломасообміном в ливарній формі

Автор: 
Лисенко Тетяна Володимирівна
Тип работы: 
Дис. докт. наук
Год: 
2007
Артикул:
0507U000053
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

Глава 2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЯМИ
В ЛИТЕЙНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
2.1. Определение и область применения в литейном производстве

Современные требования к качеству управления сложными объектами в литейном производстве привели к тому, что во многих случаях методы классической теории управления, системного анализа, принятия решений, исследования операций и т.д. оказались неэффективными, а иногда и вообще неработоспособными [268]. Сложность такого объекта, как система "отливка - неметаллическая форма", порождаемая ее многомерностью, нелинейностью, стохастичностью, нестационарностью, высоким уровнем априорной и текущей неопределенности, а также постоянно изменяющимися свойствами окружающей среды и дефицитом необходимой информации, резко усложняют задачу построения математической модели объекта в традиционном аналитическом смысле, а иногда вообще не позволяют получить приемлемое решение. В этих условиях на первый план выходят, так называемые методы интеллектуального управления [269 - 275], бурно развивающиеся в настоящее время во всех теоретических и практических направлениях.
Среди множества переменных, описывающих текущее состояние системы "отливка - неметаллическая форма", выделим основные фазовые, которые определяют все изменения, происходящее в системе:
- температура Т;
- давление газов Р;
- концентрация С.
Так как процессы, происходящие в системе после заливки, относятся к переходным, и система, в общем случае, рассматривается как объект с рассредоточенными параметрами, перечисленные фазовые переменные являются функциями четырехмерного пространства-времени:

Т = Т(x, y, z, ?); (2.1)
Р = Р(x, y, z, ?); (2.2)
С = С(x, y, z, ?). (2.3)
Количественные изменения полей температур Т = Т(x, y, z), давлений Р(x, y, z) и концентраций С(x, y, z) во времени, накапливаясь, приводят к тем или иным качественным изменениям в системе "отливка - неметаллическая форма". К таким качественным изменениям могут быть отнесены, например, фазовые превращения (плавление, кристаллизация, кипение, конденсация и т.п.), исчезновение или возникновение фаз (выпадение осадка, растворение и т.п.), прорывы газовых пузырей, скачкообразное изменение цвета и многое другое. Назовем такие изменения состояниями первого рода.
К состояниям второго рода отнесем достижение фазовыми или иными переменными некоторого заранее заданного значения, не приводящего к физико-химическим превращениям, но обусловливающее переход к какому-либо новому отношению. Например, снижение давления газов в порах неметаллической формы до 200 Па (сверх атмосферного) может означать наступление состояния второго рода "давление не опасно с точки зрения образования газовых раковин" [276 - 278], а снижение концентрации СО в рабочей зоне до 50 мг на 1 м3 - отношение "концентрация СО не опасна для здоровья работников цеха" [279].
В разное время в разных местах системы "отливка - неметаллическая форма" происходят самые разнообразные состояния первого и второго рода, главными из которых (с технологической точки зрения) являются начало и окончание кристаллизации. Как следует из анализа, приведенного в Главе 1, время наступления этих состояний, зависящее от скорости охлаждения отливки, во многом определяет качество последней.
Как известно [280], затраты в литейном производстве складываются из расходов на производственные нужды и потерь из-за исправимого и неисправимого брака. Мероприятия по снижению последнего обычно связаны с увеличением производственных затрат, однако, как показывает опыт, повышение качества отливок обычно эти затраты окупает. Такой эффект особенно заметен, если снижение брака достигается не путем внедрения дорогостоящих энергоемких технологий, материалов или оборудования, а исключительно за счет правильно организованной системы управления процессами в системе "отливка - неметаллическая форма", в частности, управления состояниями, в которых она пребывает [24, 25].
Современная теория автоматического управления насчитывает, в зависимости от целей, шесть основных его видов: стабилизирующее, программное, следящее, экстремальное, оптимальное и адаптивное [167]. В то же время, существует цель управления, недостижимая ни одним из перечисленных видов. Эта цель принципиально иная - обеспечить совпадение (или несовпадение) во времени некоторых состояний, происходящих в объекте управления.
Постановка такой задачи связана с существованием объектов, основная внешняя отличительная черта которых - результаты их "деятельности" при практически равных условиях и малых внешних и внутренних возмущениях малопредсказуемы, так как зависят, в основном, не от этих условий и возмущений, а от самого факта совпадения состояний. Еще одно существенное отличие - состояния и выходы объекта изменяются скачкообразно, так как являются следствием двоичности совпадения: 1 - есть синхронизация состояний; 0 - нет синхронизации.
Пусть объект управления описан уравнением в частных производных:

, (2.4)

где z - пространственная координата, ? - время, х(z,?) - n-мерный вектор состояния, u(z,?) - m-мерный вектор управления, А - матричная функция размерности n ? n [165].
Разделим объект на р подсистем: ; ; ...; , которые могут частично пересекаться между собой. Каждая из подсистем двигается в пространстве своих состояний под действием управлений ; ; ...; , которые могут не только пересекаться, но и полностью совпадать друг с другом или с генеральным множеством u(z,?).
Зададим общее для всех подсистем единое начальное х(z,0) = х0 и р конечных ; ; ...; состояний, интерпретируемых как "состояния S1, S2, ... Sр", соответственно.
Задача синхронизации состояний сводится в этом случае к достижению с помощью управлений ; ; ...; такого состояния х(z,?s), при котором для всех р подсистем выполняется соотн