Вы здесь

Моделювання споруд на автомобільних дорогах для оцінки їх напружено-деформованого стану

Автор: 
Кожушко Віталій Петрович
Тип работы: 
Дис. докт. наук
Год: 
2007
Артикул:
3507U000185
99 грн
(320 руб)
Добавить в корзину

Содержимое

РАЗДЕЛ 2
ПРЕДЛАГАЕМЫЕ РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА И КОНТАКТА С ОСНОВАНИЕМ

2.1. Общие уравнения и предпосылки расчета
Oсновным элементом, который в дальнейшем будет использован при расчете различных инженерных сооружений, предлагается принять короткую полосу (балку) на грунтовом основании, нагруженную по длине различными внешними усилиями (сосредоточенными силами, кусочными или приложенными по всей длине распределенными нагрузками, моментами). Обязательным является учет концевых усилий (сосредоточенных сил и моментов) и пригрузок (односторонних или двухсторонних). Короткой полосой, как известно, называется полоса, в которой показатель гибкости системы "полоса-грунт" ? по Б.М.Жемочкину [2] не превышает 0,427, или этот показатель t по М.И.Горбунову-Посадову [1] не превышает 10. При реализации задачи по расчету коротких полос на грунтовом основании предлагается использовать метод Б.М.Жемочкина [2], который применил для определения напряженно-деформированного состояния системы (НДС системы) смешанный метод строительной механики, минуя тем самым стадию составления и решения интегро-дифференциальных уравнений. Методика составления интегро-дифференциальных уравнений и пути их решения достаточно подробно описаны в ряде источников по расчету балок и плит на упругом основании [1-3]. Таким образом, на первом этапе, при решении упругой задачи, нами вводятся все предпосылки, используемые при расчете конструкций в сопротивлении материалов [517], т.к. высота полосы по сравнению с ее длиной невелика. О предпосылках, которые вводятся при решении нелинейных задач, будет сказано в последующих разделах диссертации.
Рассмотрим первоначально плоскую задачу теории упругости по расчету фундаментов (плоскую деформацию или плоское напряженное состояние). Короткая полоса нагружена внешними усилиями, концевыми усилиями и пригрузками (рис. 2.1). Величины j, s и p меняются в следующих пределах: j=1,2,3...r; s=1,2,3...l; p=1,2,3...m. Примем положительное направление сосредоточенных сил, распределенных нагрузок и пригрузок при их действии сверху вниз, моментов (кроме концевых) - при действии против часовой стрелки, концевых сосредоточенных сил и моментов - как показано на рис. 2.1, реактивных давлений - при действии снизу вверх. Первоначально строим ступенчатую эпюру реактивных давлений. В пределах участка длиной с реактивное давление будем считать равномерно распределенным. После соединения точек, расположенных в серединах участков разбивки длиной с, получаем кривую реактивных давлений.
Под воздействием давлений в виде равномерно распределенной нагрузки на участках длиной с грунт деформируется. От количества участков n, на которые разбивается полоса, зависит точность расчета. Для практических целей достаточна разбивка полосы на 5 равных участков длиной с=l/5. В серединах участков разбивки полосы между грунтом и полосой ставим абсолютно жесткие стерженьки (рис. 2.2). Для обеспечения неизменяемости системы предусмотрен горизонтальный стержень (см. рис. 2.2). Силами трения между полосой и грунтом пренебрегаем, т.к. их давление на работу фундамента невелико [211]. Таким образом, полоса рассчитывается как неразрезная система, опирающаяся на 5 упругих опор. Введем фиктивное защемление на левом конце полосы (рис. 2.3). При решении задачи смешанным методом [2] фиктивное защемление можно вводить в любом месте по длине полосы, однако предлагаемое нами введение фиктивного защемления на конце полосы имеет ряд преимуществ, а именно:
а) в результате решения задачи будут получены концевые (начальные) значения углов поворота и осадок;
б) полученные значения концевых углов поворота и осадок в дальнейшем будут использованы для определения углов поворота и осадок (а, значит, и прогибов) в любом сечении по длине полосы, используя при этом уравнение упругой линии или другие методы строительной механики;
в) значения концевых углов поворота и осадок будут нужны при решении задачи по расчету длинных полос (полубесконечных, бесконечных, шарнирно-
сочлененных и ступенчатых);

Рис. 2.1. Схема загружения короткой полосы

Рис. 2.2.Расчетная схема полосы на грунтовом основании

Рис. 2.3. Основная система на грунтовом основании
г) концевые значения углов поворота и осадок будут использованы при решении задач по определению НДС полос, которые имеют опоры или защемления по концам или в других местах по длине элемента;
д) начальные (концевые) углы поворота и осадки вводятся в расчет при определении НДС подземных или надземных сооружений (пешеходных, транспортных, коммуникационных, специальных тоннелей прямоугольного очертания или с верхним сводом, прямоугольных водопропускных труб, опускных колодцев, имеющих прямоугольное поперечное сечение, или рам, имеющих сплошное или точечное опирание на опоры);
е) начальные углы поворота и осадки вводятся в расчет при определении НДС гибких подпорных стенок, свай и других конструктивных элементов или конструкций, контактирующих с грунтовым основанием или другими поверхностями;
ж) значение начальных углов поворота и вертикальных перемещений необходимо знать при расчете элементов любых по конструкции пролетных строений мостов и их элементов, опор наплавных мостов или усилий в вантах вантовых мостов;
з) значения концевых углов поворота и перемещений будут введены в расчет при решении задачи о НДС ограждений на мостах или на подходах к ним;
и) начальные углы поворота и прогибы необходимо знать при оценке НДС плит перекрытия, имеющих различные условия опирания по концам;
к) концевые углы поворота и осадки вводятся в расчет при решении задач по определению НДС полос (балок) с учетом пластических деформаций, с учетом нелинейности или при сложном напряженном состоянии.
При введении фиктивной заделки на левом конце полосы неизвестными будут реактивные усилия Yi (см. рис. 2.3), начальный угол поворота 0 и осад